deSolve包参数可以包含矩阵吗？

Question

我正在尝试编写一个按年龄分层的SEIR模型；也就是说，在我的微分方程中，我有一个关于质量作用的参数，它是20个年龄段的beta*(感染比例)*(易感人数)的总和。根据接触矩阵计算传输系数(β)。联系矩阵有20列和行，它们表示年龄类(rows=person i，columns=person j)，并包含任何年龄类中两个人之间接触的概率。我设计了它，并将其读入R。我的问题是，我不知道如何(或是否)可以在deSolve的参数中使用矩阵。

Error in beta * S : non-numeric argument to binary operator

在我玩弄它之前，我想知道是否可以使用这样的矩阵作为这个模型的参数。

mat <-as.matrix(read.csv("H:/IBS 796R/contactmatrix.csv", header=F))

times <- seq(0,20,by=1/52)
parameters <- c(mu=0,v=1/75,N=1,p=0,delta=2.4,beta=mat*0.04,sigma=1/8,gamma=1/15)
xstart <- c(S=0.06,E=0,I=0.001,R=0)

SEIR0 <- function(t,x,parameters){
    S=x[1]
    E=x[2]
    I=x[3]
    R=x[4]
    with(as.list(parameters), {
        dS=v*S -beta*S*I/N -delta*S
        dE=beta*S*1/N -E*(sigma+delta)
        dI=sigma*E -I*(gamma+delta)
        dR=gamma*I-delta*R
        res=c(dS,dE,dI,dR)
        list(res)
    })
}

out <- as.data.frame(lsoda(xstart,times,SEIR0,parameters))

另外，如果我打印参数，这是beta版的样子：

$beta.V1
 [1] 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04
[12] 4e-04 4e-04 8e-03 8e-03 8e-03 8e-03 8e-03 8e-03 8e-03

$beta.V2
 [1] 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04 4e-04
[12] 4e-04 4e-04 8e-03 8e-03 8e-03 8e-03 8e-03 8e-03 8e-03

....through $beta.V20.所以我认为它创建了20个向量，每个向量都有20个参数…我认为每个向量都是原始矩阵的一行乘以常数0.04？然而，当我在“参数”之外乘以mat*0.04时，我得到了预期的矩阵。我正在为如何使用deSolve实现这些方程式而苦苦挣扎，如果有任何关于这是否可能的建议，我将不胜感激。提前谢谢。

Answer 1

错误出现在下面这一行：

dS=v*S -beta*S*I/N -delta*S

non-numeric argument to binary operator意味着你尝试将一个函数乘以一个数字。你可以通过I*1重现它

Error in I * 1 : non-numeric argument to binary operator`

这里，R找不到beta，beta被解释为数学的特殊函数，所以误差。您需要将参数定义为

# a list 
list(mu=0,v=1/75,N=1,p=0,delta=2.4,beta=mat*0.04,sigma=1/8,gamma=1/15)

和

 ## you get a vector mu,N,p,delta,beta1,bet2,...  
c(mu=0,v=1/75,N=1,p=0,delta=2.4,beta=mat*0.04,sigma=1/8,gamma=1/15)

我认为您甚至可以将您的函数重写为：

SEIR0 <- function(t,x,parameters){
  with(as.list(c(parameters, x)), {
    dS = v*S -beta*S*I/N -delta*S    ## matrix
    dE = beta*S*1/N -E*(sigma+delta) ## matrix
    dI = sigma*E -I*(gamma+delta)
    dR = gamma*I-delta*R
    res = c(dS,dE,dI,dR)
    list(res)                        ## different of the structure of xstart
  })
}

这将纠正上面的问题，但ODE将不起作用，因为SEIR0返回的导数的数量必须等于初始条件xstart向量的长度(此处为4)。

我建议举个例子：

  res <- c(dS=mean(dS),dE=mean(dE),dI=dI,dR=dR)
  list(res)