无回路递归生成功率集

Question

如何编写一个递归方法PowerSet(String input)来打印出传递给它的字符串的所有可能组合？

例如: PowerSet("abc")将打印abc，ab，ac，bc，a，b，c

我见过一些带有循环的递归解决方案，但在这种情况下不允许使用循环。

有什么想法吗？

编辑:必选方法只有一个参数，即字符串输入。

Answer 1

这也会起到这个作用：

var powerset = function(arr, prefix, subsets) {
  subsets = subsets || [];
  prefix = prefix || [];
  if (arr.length) {
    powerset(arr.slice(1), prefix.concat(arr[0]), subsets);
    powerset(arr.slice(1), prefix, subsets);
  } else {
    subsets.push(prefix);
  }
  return subsets;
};

powerset('abc');

Answer 2

如果你没有循环，用递归模拟一个循环，使用迭代器，这实际上是非常简单的。

    public final Set<Set<Integer>> powerSet(Set<Integer> set) {
        Set<Set<Integer>> powerSet = new HashSet<>();
        powerSet(set, powerSet, set.iterator());
        return powerSet;
    }
    public final void powerSet(Set<Integer> set, Set<Set<Integer>> powerSet, Iterator<Integer> iterator) {
        if(iterator.hasNext()) {
            Integer exlude = iterator.next();
            Set<Integer> powThis = new HashSet<Integer>();
            powThis.addAll(set);
            powThis.remove(exlude);
            powerSet.add(powThis);
            powerSet(powThis, powerSet, powThis.iterator());
            powerSet(set, powerSet, iterator);
        }
    }
//usage
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        set.add(1);
        set.add(2);
        set.add(3);
        set.add(4);
        log.error(powerSet(set).toString());

Answer 3

João Silva提出的generic solution的递归版本：

public static <T> Set<Set<T>> powerSet2(Set<T> originalSet) {
    Set<Set<T>> sets = new HashSet<Set<T>>();
    if (originalSet.isEmpty()) {
        sets.add(new HashSet<T>());
        return sets;
    }
    List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
    T head = list.get(0);
    Set<T> rest = new HashSet<T>(list.subList(1, list.size()));
    addSets(sets, powerSet(rest), head);
    return  sets;
}

private static <T> void addSets(Set<Set<T>> sets, Set<Set<T>> setsToAdd, T head) {
    Iterator<Set<T>> iterator = setsToAdd.iterator();
    if (iterator.hasNext()) {
        Set<T> set = iterator.next();
        iterator.remove();
        Set<T> newSet = new HashSet<T>();
        newSet.add(head);
        newSet.addAll(set);
        sets.add(newSet);
        sets.add(set);
        addSets(sets, setsToAdd, head);
    }
}

我提取了递归addSets方法来转换原始的for循环：

for (Set<T> set : powerSet(rest)) {
    Set<T> newSet = new HashSet<T>();
    newSet.add(head);
    newSet.addAll(set);
    sets.add(newSet);
    sets.add(set);
}