在OpenCV中计算透视变换

Question

​

我怎样才能从墙的角度得到“点”的位置？我知道x，y，(z)坐标从摄像机的角度，我知道墙的边缘点。

我想要计算该点是否位于墙的前面，以及它的另一侧(左，右)。我的想法是计算墙的平面方程，并测试从点到平面的垂直线是否在墙的边界中与它相撞。

我能以某种方式做到这一点而不使用z坐标(它是非常不准确的)，并且墙和相机之间的角度是可变的。

Answer 1

如果知道墙中心的xc、yc位置，则可以在新的参考系中变换点的X、Y坐标。

首先，翻译原点。如果相机位于坐标(0,0)中，则3D世界中点(X'，Y'，Z')的新坐标将为

X' = X - xc
Y' = Y - yc
Z' = Z

(假设从您的图像可以看出，墙与XY平面是正交的)

现在你必须绕着Z轴旋转一个你知道的角度，并获得相对于墙中心的最终坐标X''，Y''，Z'‘。

如果角度不同，你就可以得到rotational matrix around Z

     cos(alpha) -sin (alpha)    0
R = [sin(alpha) cos(alpha)      0]
         0           0          1

并获得(向量乘法矩阵)

(X'', Y'', Z'') = R*(X',Y',Z') 

您必须再次获得Z'‘=Z

现在你可以定义点在墙的左边或右边，检查X'‘>0或X'’<0(你也可以用Y''，这取决于你使用的alpha的值)

如果这个答案假设了你还没有的东西(alpha，xc，yc，点的3D坐标)，告诉我，我会添加一个方法或策略。

Answer 2

如果z坐标不重要，你可以忘记它，只使用x，y。

您可以将一条线拟合到墙的二维点，而不是平面。接下来，按照您的建议，计算一条穿过绿点并垂直于墙的线的线，并计算墙的线和垂直线之间的交点。

如果交点的x或y坐标在墙界限内，

x_wall_min

比这一点站在墙前还多。

如果墙和摄像头之间的角度可以改变，那么你必须更好地定义“墙的左边或右边”，因为它在某些角度可能不明显。