Wolfram Mathematica，进入微分方程

Question

我正在尝试使用Wolfram Mathematica在本网站http://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/the-sir-model-for-spread-of-disease-the-differential-equation-model上给出的微分方程来模拟疾病的传播。

我进入：

 NDSolve[{i'[t]== 1/2s[t]i[t]-1/3i[t], s[t]==-1/2s[t]i[t],r[t]==1/3i[t], r[0] ==0, s[0]==1, i[0]==1.27*10^-6,s'[0]==0} i, {t, 0, 100}]

并收到使用2个参数调用的错误NDSolve；需要3个或更多参数。

我也试过了

NDSolve[{i'[t]== 1/2s[t]i[t]-1/3i[t], s[t]==-1/2s[t]i[t],r[t]==1/3i[t], r[0] ==0, s[0]==1, i[0]==1.27*10^-6,s'[0]==0} i, {t, 0, 100}]

并且得到了同样的错误

我对微分方程和数学都是新手，所以如果有人能帮上忙，我将不胜感激。

Answer 1

就像比尔说的，这不是昏迷。NDSolve的第二个参数是函数集。您可以不带参数或带参数地键入它。您的代码应如下所示：

sol = NDSolve[
  {i'[t] == 1/2 s[t] i[t] - 1/3 i[t],
   s[t] == -1/2 s[t] i[t], r[t] == 1/3 i[t],
   r[0] == 0,
   s[0] == 1,
   i[0] == 1.27*10^-6,
   s'[0] == 0}, {i[t], s[t], r[t]}, {t, 0, 10}]

它会产生与数值问题相关的错误：

NDSolve::ivres: NDSolve计算的初始值给出了微分代数系统的零残差，但某些组件与指定的组件不同。如果你需要满足它们，建议给出所有因变量及其导数的初始条件。>>

但是你可以打印你的结果：

Plot[{Evaluate[i[t] /. sol], Evaluate[s[t] /. sol], 
  Evaluate[r[t] /. sol]}, {t, 0, 10}]

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