从矩阵中寻找特征向量

Question

我正在尝试用this video (4:50)做一个层次分析程序。我被困在寻找标准权重的特征向量。我使用的是this webpage的类库，但结果差别很大。

这是我到目前为止编写的测试代码。

private void button_calculate_Click(object sender, EventArgs e)
    {

        double[,] matrix = new double[,]
        {
            {1, 1/3, 1/2},  
            {3, 1, 1 },
            {2, 1, 1}
        };
        double[] eigenValue;
        double[,] eigenVector;


        alglib.smatrixevd(matrix, 3, 1, false, out eigenValue, out eigenVector);
    }

Answer 1

在使用第三方库时，您应该始终非常仔细地阅读提供的文档。

在smatrixevd的情况下，它清楚地表明：

A：对称矩阵，由其上三角部分或下三角部分给出…

粗体部分用于强调。

你的输入矩阵不是对称的，所以就是这样。

您希望为通用矩阵调用的函数是rmatrixevd

Answer 2

你必须包含所有11个.cs库文件，才能得到特征值和特征向量的结果，因为一个.cs文件依赖于其他.cs文件。注意！

cs文件如下：

alglibmisc.cs - contains different algorithms which are hard to classify
dataanalysis.cs - contains data mining algorithms
diffequations.cs - contains differential equation solvers
fasttransforms.cs - contains FFT and other related algorithms
integration.cs - contains numerical integration algorithms
interpolation.cs - contains interpolation algorithms
linalg.cs - contains linear algebra algorithms
optimization.cs - contains optimization algorithms
solvers.cs - contains linear and nonlinear solvers
specialfunctions.cs - contains special functions
statistics.cs - statistics
alglibinternal.cs - contains internal functions which are used by other packages, but not exposed to the external world
ap.cs - contains publicly accessible vector/matrix classes, most important and general functions and other "basic" functionality.

要获取更多信息，请查看以下内容：Manual of alglib

对于本征向量和本征值，请查看以下内容：How to use eigen vector library

我试过了，它会起作用的.