MATLAB:在将矩阵重塑为数组后，我们如何知道值原来属于哪里？

Question

让z = [1 3 5 6]和通过获取每个元素之间的所有差异:我们得到：

bsxfun(@minus, z', z)
ans =
     0    -2    -4    -5
     2     0    -2    -3
     4     2     0    -1
     5     3     1     0

现在我想按升序对这些值进行排序，并删除重复项。所以：

sort(reshape(bsxfun(@minus, z', z),1,16))
ans =
  Columns 1 through 13
    -5    -4    -3    -2    -2    -1     0     0     0     0     1     2     2
  Columns 14 through 16
     3     4     5


C = unique(sort(reshape(bsxfun(@minus, z', z),1,16)))
C =
    -5    -4    -3    -2    -1     0     1     2     3     4     5

但是通过查看[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5]中的-5，我怎么知道-5来自哪里呢？通过给自己读矩阵，

 0    -2    -4    -5
 2     0    -2    -3
 4     2     0    -1
 5     3     1     0

我知道它来自z(1) - z(4)，即第1行第4列。

此外，2来自z(3) - z(2)和z(2) - z(1)，后者来自两个案例。在不读取原始矩阵本身的情况下，我们如何知道[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5]中的2最初位于原始矩阵的第3行第2列和第2行第1列？

因此，通过查看[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5]中的每个元素，我们如何知道，例如，-5在原始矩阵索引中的有效位置。我想知道，当我需要对-5和两个索引进行操作时，例如，对于每个差异，例如-5，我以z(1)- z(6) = -5的身份执行(-5)*1*6。但是对于第二个，我需要以z(3) - z(2) = 2的身份使用2*(3*2+2*1)，z(2) - z(1) = 2不是唯一的。

仔细考虑，我认为我不应该将bsxfun(@minus, z', z)重塑为数组。我还将创建两个索引数组，以便可以有效地执行像上面所述的(-5)*1*6这样的操作。然而，这说起来容易做起来难，而且我还必须处理不明确的来源。或者我应该先做所需的操作？

Answer 1

使用unique的第三个输出。不用排序，unique会帮你做的。

[sortedOutput,~,linearIndices] = unique(reshape(bsxfun(@minus, z', z),[1 16]))

您可以从bsxfun重构结果，如下所示：

distances = reshape(sortedOutput(linearIndices),[4 4]);

如果你想知道某个值出现在哪里，你可以这样写

targetValue = -5;
targetValueIdx = find(sortedOutput==targetValue);
linearIndexIntoDistances = find(targetValueIdx==linearIndices);
[row,col] = ind2sub([4 4],linearIndexIntoDistances);

因为只要sortedOutput中的第一个值出现在原始向量中，linearIndices就是1。

Answer 2

如果将bsxfun的结果保存在中间变量中：

distances=bsxfun(@minus, z', z)

然后，您可以使用find迭代查找距离中的C值。

[rows,cols]=find(C(i)==distances)

如果值重复，这将给出所有行和列。然后，您只需将它们用于您的方程式。

Answer 3

您可以使用accumarray来收集与差异矩阵中的相同值对应的所有行和列索引：

z = [1 3 5 6]; % data vector
zd = bsxfun(@minus, z.', z); % matrix of differences
[C, ~, ind] = unique(zd); % unique values and indices
[rr, cc] = ndgrid(1:numel(z)); % template for row and col indices
f = @(x){x}; % anonymous function to collect row and col indices
row = accumarray(ind, rr(:), [], f); % group row indices according to ind
col = accumarray(ind, cc(:), [], f); % same for col indices

例如，C(6)是值0，它在zd中由row{6}和col{6}指定的位置出现四次

>> row{6}.'
ans =
     3     2     1     4
>> col{6}.'
ans =
     3     2     1     4

如您所见，不能保证对结果进行排序。如果需要按线性顺序对它们进行排序：

rowcol = cellfun(@(r,c)sortrows([r c]), row, col, 'UniformOutput', false);

所以现在

>> rowcol{6}
ans =
     1     1
     2     2
     3     3
     4     4