绑定odeint变量

Question

我使用odeint来模拟一个系统，其中有几个变量不应该小于零。

有没有一种合适的方法将odeint中的变量绑定到特定的范围？

Answer 1

odeint中没有这样的可能性。我猜没有算法可以做到这一点。你必须以某种方式在你的颂歌中编码界限。

如果您只想在系统的演变过程中找到一个界限，请使用如下循环

while( t < tmax )
{
    stepper.do_step( ode , x , t , dt );
    t += dt;
    if( check_bound( x , t ) ) break;
}

两个边节点，也许你的问题就是这样：

1. 对于具有守恒定律的常微分方程，有一些特殊的算法，算法可以确保守恒定律成立，例如，请参阅辛求解器。
2. 如果您的ODE中已经以某种方式对边界进行了编码，并且无论如何都达到了边界，则必须缩短求解器的步长。

Answer 2

您所需要的有时称为“饱和度”约束，这是动态系统建模中的一个常见问题。你可以很容易地将它编码到你的方程式中：

void YourEquation::operator() (const state_type &x, state_type &dxdt, const time_type t)
{
    // suppose that x[0] is the variable that should always be greater/equal 0
    double x0 = x[0]; // or whatever data type you use
    dxdt[0] = .... // part of your equation here
    if (x0 <= 0 && dxdt[0] < 0)
    {
        x0 = 0;
        dxdt[0] = 0
    }
    // the rest of the system equations, use x0 instead of x[0] if necessary, actually it depends on the situation and physical interpretation
    dxdt[1] = ....
    dxdt[2] = ....
    ...
}