为什么应用函数式函数可以有副作用，而函数式函数不能？

Question

我觉得问这个问题很傻，但这个问题已经在我的脑海中徘徊了一段时间，我找不到任何答案。

所以问题是:为什么应用函数器可以有副作用，而函数器不能？

也许他们可以，但我从来没有注意到...？

Answer 1

这个答案有点过于简单，但如果我们将副作用定义为受以前的计算影响的计算，很容易看出Functor类型类不足以处理副作用，因为没有办法链接多个计算。

class Functor f where
    fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

函数器唯一能做的事情就是通过一些纯函数a -> b来改变计算的最终结果。

但是，应用函数器添加了两个新函数：pure和<*>。

class Functor f => Applicative f where
    pure   :: a -> f a
    (<*>)  :: f (a -> b) -> f a -> f b

<*>是这里的关键区别，因为它允许我们链接两个计算：f (a -> b) (产生函数的计算)和f a (提供函数所应用的参数的计算)。使用pure和<*>可以定义例如

(*>) :: f a -> f b -> f b

它简单地链接了两次计算，丢弃了第一次计算的最终结果(但可能会应用“副作用”)。

因此，简而言之，它是链式计算的能力，这是对计算中可变状态等效果的最低要求。

Answer 2

Functor没有效果的说法是不正确的。每个Applicative (以及通过WrappedMonad的每个Monad )都是一个Functor。主要的区别是Applicative和Monad提供了如何使用这些效果，如何组合它们的工具。粗略地

• Applicative允许您对效果进行排序和组合值。此外，inside.
• Monad还允许您根据前一个效果的结果确定下一个效果。

然而，Functor只允许你修改里面的值，它没有提供工具来做任何与效果相关的事情。因此，如果某些东西只是Functor而不是Applicative，并不意味着它没有效果。它只是没有一个机制如何以这种方式将它们组合在一起。

更新:以为例，请考虑

import Control.Applicative

newtype MyF r a = MyF (IO (r, a))

instance Functor (MyF r) where
    fmap f (MyF x) = MyF $ fmap (fmap f) x

这显然是一个带有效果的Functor实例。只是我们没有办法定义符合Applicative的具有这些效果的操作。除非我们对r施加一些额外的约束，否则无法定义Applicative实例。

Answer 3

这里的其他答案正确地表明，函数器不允许副作用，因为它们不能组合或排序，这在很大程度上是正确的，但有一种方法可以对函数器进行排序:向内排序。

让我们编写一个有限的Writer函数器。

data Color    = R    | G    | B
data ColorW a = Re a | Gr a | Bl a deriving (Functor)

然后将Free monad类型应用于它

data Free f a = Pure a | Free (f (Free f a))

liftF :: Functor f => f a -> Free f a
liftF = Free . fmap Pure

type ColorWriter = Free ColorW

red, blue, green :: a -> ColorWriter a
red   = liftF . Re
green = liftF . Gr
blue  = liftF . Bl

当然，通过自由属性，这形成了一个单体，但效果实际上来自函数器的“层”。

interpretColors :: ColorWriter a -> ([Color], a)
interpretColors (Pure a) = ([], a)
interpretColors (Free (Re next)) = let (colors, a) = interpretColors next
                                   in (R : colors, a)
...

所以，这是一种技巧。实际上，“计算”是由自由单体引入的，但计算的材料，隐藏的上下文，只是由一个函数器引入的。事实证明，您可以对任何数据类型执行此操作，它甚至不需要是Functor，但Functor提供了一种清晰的方法来构建它。