基于CLRS教科书的归并排序

Question

下面的代码与CLRS (Corman, Leiserson, Rivest, Stein — 'Introduction to Algorithms')教科书中的合并排序是一致的。

虽然我知道在mergesort()函数中发生了一些错误，但我无法确定正在发生的错误。我认为merge()在功能上是完好无损的。

/* Merge sort as per CLRS */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int *a,int p,int q,int r){
int n1 = q - p + 1;
int n2 = r - q;
int* l = malloc((n1+1)*sizeof(int));
int* ri = malloc((n2+1)*sizeof(int));
int i,j;
for(i = 0 ; i < n1 ; i++)
    l[i] = a[p+i-1];
for(i = 0 ; i < n2 ; i++)
    ri[i] = a[q+i];
l[n1] = 9999;
ri[n2] = 9999;
i = 0;
j = 0;
int k;
for ( k = p ; k <= r ; k++){
    if( l[i] < ri[j] ){
        a[k] = l[i];
        i++;
    }
    else{
        a[k] = ri[j];
        j++;
    } 
}
}

void mergeSort(int* a,int p,int r){
if( p < r){

    int q = ( p + r ) / 2;
    mergeSort(a,p,q);
    mergeSort(a,p+1,r);
    merge(a,p,q,r);
}

else return;

}

int main(int argc, char* argv[]){
int a[] = {9,21,4,15,1,3};

mergeSort(a,0,5);

int i;
for( i = 0 ; i < 6 ; i++){
    printf("%d ",a[i]);
}
return 0;

}

Answer 1

void merge(int *a,int p,int q,int r){
    int n1 = q - p + 1;
    int n2 = r - q;
    int* l = malloc((n1+1)*sizeof(int));
    int* ri = malloc((n2+1)*sizeof(int));
    int i,j;
    for(i = 0 ; i < n1 ; i++)
        l[i] = a[p+i-1];
    for(i = 0 ; i < n2 ; i++)
        ri[i] = a[q+i];

您正在将从索引p-1到索引q-1的元素写到l，将从索引q到r-1的元素写到ri。如果为p == 0，则访问越界。

但是，您希望通过r对索引p中的元素进行排序。

void merge(int *a,int p,int q,int r){
    int n1 = q - p + 1;
    int n2 = r - q;
    int* l = malloc((n1)*sizeof(int));
    int* ri = malloc((n2)*sizeof(int));
    int i,j;
    for(i = 0 ; i < n1 ; i++)
        l[i] = a[p+i];
    for(i = 0 ; i < n2 ; i++)
        ri[i] = a[q+i+1];

此外，您还应该检查两个索引i和j是否分别小于相应的结束索引n1。n2，当其中一个到达其部分的末尾时，将其余部分从另一个部分复制到数组中。如果数组包含较大的条目，则保护值将严重失败。

while(i < n1 && j < n2) {
    if (ri[j] < l[i]) {
        a[k++] = ri[j++];
    } else {
        a[k++] = l[i++];
    }
}
while(i < n1) {
    a[k++] = l[i++];
}
while(j < n2) {
    a[k++] = ri[j++];
}

Answer 2

在mergeSort()代码中，您拥有：

int q = ( p + r ) / 2;
mergeSort(a,p,q);
mergeSort(a,p+1,r);
merge(a,p,q,r);

我认为第二个mergeSort应该是mergeSort(a, q+1, r);，不是吗？

这与Daniel Fischer的analysis是分开的，也是独立的。

在merge()中，您可以分配两个数组。您不能释放这些数组。这是一个内存泄漏。您还应该检查分配是否成功。