从sin/cos转换中获取角度

Question

我想反转一个sin/cos操作来恢复一个角度，但是我不知道我应该怎么做。

我在弧度的角度上使用了sin和cos来获得x/y向量：

double angle = 90.0 * M_PI / 180.0;  // 90 deg. to rad.
double s_x = cos( angle );
double s_y = sin( angle );

在给定s_x和s_y的情况下，有可能恢复角度吗？我认为atan2是要使用的函数，但我没有得到预期的结果。

Answer 1

atan2(s_y, s_x)应该会给你一个正确的角度。也许你颠倒了s_x和s_y的顺序。此外，您还可以分别在s_x和s_y上直接使用acos和asin函数。

Answer 2

我使用acos函数从给定的s_x cosinus恢复角度。但是因为几个角度可能导致相同的余弦(例如cos(+60°) = cos(-60°) = 0.5)，所以不可能直接从s_x获取角度，所以我还使用s_y的符号来获取角度的符号。

// Java code
double angleRadian = (s_y > 0) ? Math.acos(s_x) : -Math.acos(s_x);
double angleDegrees = angleRadian * 180 / Math.PI;

对于(s_y == 0)的特定情况，取+acos或-acos并不重要，因为这意味着角度是0°(+0°或-0°是相同的角度)或180°(+180°或-180°是相同的角度)。

Answer 3

在数学中是对sin和cos的反向操作。这是arcsin和arccos。我不知道你用的是什么编程语言。但通常情况下，如果它有cos和sin函数，那么它就可以有相反的函数。