图像分析曲线拟合

Question

我有一堆像这样的图片：

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对应的数据不可用。我需要在蓝色曲线上自动检索大约100个点(通常是x间隔的)。所有的曲线都非常相似，所以我需要至少1个像素的精度，但亚像素将是首选。好消息是所有曲线都从0,0开始，到1,1结束，所以我们可能会忘记网格。

关于Python库的任何提示可以帮助或任何其他方法？谢谢！

Answer 1

我把你的图片保存到了14154233_input.png文件中。然后这个程序

import pylab as plt
import numpy as np

# Read image from disk and filter all grayscale
im = plt.imread("14154233_input.png")[:,:,:3]
im -= im.mean(axis=2).reshape(im.shape[0], im.shape[1], 1).repeat(3,axis=2)
im_maxnorm = im.max(axis=2)

# Find y-position of remaining line
ypos = np.ones((im.shape[1])) * np.nan
for i in range(im_maxnorm.shape[1]):
    if im_maxnorm[:,i].max()<0.01:
        continue
    ypos[i] = np.argmax(im_maxnorm[:,i])

# Pick only values that are set
ys = 1-ypos[np.isfinite(ypos)]
# Normalize to 0,1
ys -= ys.min()
ys /= ys.max()

# Create x values
xs = np.linspace(0,1,ys.shape[0])

# Create plot of both 
# read and filtered image and
# data extracted
plt.figure(figsize=(4,8))
plt.subplot(211)
plt.imshow(im_maxnorm)
plt.subplot(212, aspect="equal")
plt.plot(xs,ys)
plt.show()

生成此图：

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然后，您可以使用xs和ys做任何您想做的事情。也许你应该把这段代码放在一个返回x和y的函数中。

人们可以通过在每一列上拟合高斯分布来提高精度。如果你真的需要，告诉我。

Answer 2

首先，通过

from scipy.misc import imread    
im = imread("thefile.png")

这给出了一个3Dnumpy数组，第三维是颜色通道(RGB+alpha)。曲线在蓝色通道中，但栅格也在那里。但是在红色通道中，你有网格，而不是曲线。所以我们使用

a = im[:,:,2] - im[:,:,0]

现在，我们需要沿着每一列的最大值的位置。对于一个像素精度，它由下式给出

y0 = np.argmax(a, axis=0)

当列中没有蓝色曲线时，结果为零，即在框架外。On可以通过以下方式获得帧的限制

xmin, xmax = np.where(y0>0)[0][[0,-1]

使用此选项，您可以重新缩放x轴。

然后，您需要亚像素分辨率。让我们来关注一个单独的专栏

f=a[:,x]

我们使用牛顿法的一次迭代来改进极值的位置。

y1 = y0 - f'[y]/f''[y]

请注意，由于谨慎采样，我们不能进一步迭代。然而，我们想要一个很好的衍生品近似值，所以我们将对这两种情况使用5点方案。

coefprime = np.array([1,-8, 0, 8, -1], float)
coefsec = np.array([-1, 16, -30, 16, -1], float)
y1 = y0 - np.dot(f[y0-2:y0+3], coefprime)/np.dot(f[y0-2:y0+3], coefsec)

附言: Thorsten Kranz比我快(至少在这里)，但我的答案是亚像素精度，我提取蓝色曲线的方法可能更容易理解。