在mathematica中组合两个函数

Question

我是个数学新手，在定义函数的某个组合时遇到了麻烦。

设m1和m2是这样的映射，即m1: R^2 -> R^2和m2:R^2->R^1，其中R是实线

m1[eta_, zeta_] = {eta^3, zeta^3} 
m2[x_, y_] = x^2 + y^2

m3[eta_, zeta_]  = Composition[m2, m1][eta, zeta]

在计算最后一行时，即shift+enter，我得到了输出

m2[{eta^3, zeta^3}]

但是解决这个问题的方法应该是m3[eta,zeta]=eta^6 + zeta^6

我该怎么做呢？

Answer 1

函数m1返回一个包含2个元素的列表，而函数m2需要2个参数。更改m1返回的内容或m2期望的内容。在这种情况下，将m2重新定义为

m2[{x_, y_}] = x^2 + y^2

线索是，当您为函数提供错误的参数排序时，m2[{eta^3, zeta^3}]就是Mathematica给出的那种输出--它返回未经计算的输入表达式。在学习的过程中，您会看到很多这方面的内容。

哦，您可能希望在函数定义中使用SetDelayed (通常编写为:=)，而不是Set (或=)。请参阅文档，了解您可能需要此功能的原因。

Answer 2

写: m3eta_，zeta_ = m2@@m1eta，zeta