用Java计算多元正态CDF

Question

有没有人知道Java中有一个可靠、准确的库来计算多变量正态(MVN) CDF？我在找像MATLAB's mvncdf function这样的东西。我需要能够做到它的维度高达10或更多。大多数统计/数学库都没有这个功能。能够计算对数概率是一个加号。

在this post中，似乎没有提到的一些其他语言的免费实现。虽然直接的Java实现会很棒，但我会接受不需要许可证的其他语言的实现(例如，不需要MATLAB或IMSL )，并且可以很容易地从Java调用，并且开销最小。

(这个问题是一个post on StackExchange math的导数，我正在尝试计算正态随机variables...if排序的概率，您有兴趣尝试使用其他数学方法直接解决此问题，请务必查看它。)

Answer 1

在做了一些额外的研究之后，似乎下面的方法是最合理的。

多变量正态CDF的计算并不容易(特别是对于大维度)，并且已经有几篇关于这个主题的学术论文。Alan Genz教授有一堆计算各种多变量密度和CDF的Fortran-77子例程，可以在他的页面上找到：http://www.math.wsu.edu/faculty/genz/software/software.html

正如您从其中一些代码中看到的，用另一种语言重新实现并不是小菜一碟，这可能就是为什么除非有人为它买单，否则它还没有被实现的原因。在Fortran中，很多数学/数值编程都是在研究级别上完成的，所以大多数最好的代码都在那里。

因此，为了获得最佳结果，最好直接使用JNI或JNA调用(本机编译的)Fortran子例程。JNA似乎是最容易实现的，遵循如下指令：http://www.javaforge.com/wiki/66061。通过使用该链接和其他一些引用，我实现了Java-JNA-Fortran链接，以便能够调用MVNEXP (预期值)和MVNDST (cdf)子例程。你可以在这里查看代码：

生成文件Java：https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/java/net/andrewmao/probability

• Fortran (已修改)和Makefile：https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/fortran

还要指出的是:对于一些二元分布和其他在commons数学中找不到的东西，确实存在原生Java代码；它是从上面的源代码http://www.iro.umontreal.ca/~simardr/ssj/indexe.html改编而来的。这是一个非常好的数学库，直到现在我才发现。

Answer 2

除了OP的解决方案(例如:最好的选择是fortran代码，没有其他方法接近)，获得纯java库的一种方法是使用f2j编译器(fortran to java) http://icl.cs.utk.edu/f2j

我发现它生成的代码是非常可行的(比如这个minpack库：http://www1.fpl.fs.fed.us/optimization/LmderTest_f77.html )。我记得唯一令人恼火的是数组从'1‘开始，而不是'0'，但这可以通过一个简单的包装器函数轻松处理(如果你关心的话)。

@Andrew:如果你真的转换它，我会很感兴趣！