使用浮点数组或整数数组计算Pi

Question

我使用Aparapi在GPU上的Java程序中进行数字运算。据我所知，Aparapi很好地使用了浮点数组。

我想使用Aparapi计算Pi到小数点的第N位。我正在考虑使用Leibniz方法，但我不确定如何以浮点数或整数形式表示和存储长小数。

整数数组可以工作吗，数组的大小是所需的N个小数？

int[] digits = new int[N];

如果我将其与Leibniz方法一起使用，我将需要为我找到的M项计算N个整数数组(Liebniz表示pi/4 =1- 1/3 + 1/5 - 1/7 +1/9...)，然后将它们相加，并将得到的数字乘以4。但这意味着我需要为我计算的每个项分配许多整数，这将增加并真正消耗内存。

tl;dr:我如何使用浮点运算的循环来计算Pi，这样我就可以用Aparapi来计算Pi了？

非常感谢！

Answer 1

您需要减少将m个元素部分添加到@Local注释数组中(用于aparapi中的本地内存)。假设有N个total元素，因此您需要N/m个部分和，这需要更快的带宽(在本地内存中也是如此)。

此外，还应该使用localBarrier()；来同步本地工作组中的计算单元或工作单元中的核心。然后将数据发送到主存。

非常简短的示例：

您需要1+2+3+4+5+6+.....每个gpu计算单元有3个核心。

1+2是在内核1中完成的

3+4在2号内核中完成

5+6在3号内核中完成

然后在本地内存中添加内核的输出，该内存由该计算单元的所有相邻内核共享。

最后，你得到一个数组中的3,7,11，它们在本地内存中的总和为21。

将所有计算单元的所有这些数据备份到主存储器中，例如21、57、...然后，您可以简单地在cpu中添加它们。

当然会有(+/-)(1/(2*n+1))而不是1,2,3,4,5