如何在n维上迭代？

Question

给定维数和每个数组的大小作为变量，我如何遍历n维数组？

int n;
int size[n];

由于维度的数量不是固定的，所以我不能为每个维度编写嵌套循环。我需要的代码，以与每个维度的数量。

此外，无论实际数据是存储在n维数组中还是包含大行中所有数据的平面数组中，都没有关系。两者都是可以接受的。

int data[16][42][14];   // n-dimensional array
int data[16 * 42 * 14]; // flat array containing the same data

Answer 1

你可以使用递归，对于每个维度“猜测”它的索引，并递归地调用一个较小的问题，类似于(peudo代码)：

iterate(d,n,size,res):
   if (d >= n): //stop clause
       print res
       return
   for each i from 0 to size[d]:
       res.append(i) //append the "guess" for this dimension
       iterate(d+1,n,size,res)
       res.removeLast //clean up environment before next iteration

其中：

• d是当前访问的dimension
• size，n是input
• res是表示当前部分结果的向量

使用iterate(0,n,size,res)调用，其中res被初始化为一个空列表。

C++代码应该是这样的：

void iterate(int d,int n,int size[], int res[]) {
    if (d >= n) { //stop clause
       print(res,n);
       return;
   }
   for (int i = 0; i < size[d]; i++) { 
       res[d] = i;
       iterate(d+1,n,size,res);
   }
}

ideone上提供了完整的代码和一个简单的示例

Answer 2

Python代码：

def nd_range(start, stop, dims):
  if not dims:
    yield ()
    return
  for outer in nd_range(start, stop, dims - 1):
    for inner in range(start, stop):
      yield outer + (inner,)

示例：

print(list(nd_range(0, 3, 3)))

(0，0，0)，(0，0，1)，(0，0，2)，(0，1，0)，(0，1，2)，(0，2，0)，(0，2，1)，(0，2，2)，(1，0，0)，(1，0，1)，(1，0，2)，(1，1，0)，(1，1，0)，(1，1，1)1，2)，(1，2，0)，(1，2，1)，(1，2，2)，(2，0，0)，(2，0，2)，(2，1，0)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，2，0)，(2，2，1)，(2，2，2)

Answer 3

你可以使用递归。

iterate_n(array, n)
    if n == 0
        do something with the element
    else
        for ary in array
            iterate_n(ary, n-1)
        end_for
    end_if
end