前序二分查找树插入

Question

一个令人痛苦的愚蠢的问题，我几乎羞于启齿地问。我在过去的4个小时里一直在搜索，测试了不同的算法，在纸上尝试了相当多的时间，仍然不能让它工作。

我将省去项目实现的细节，但基本的问题是：“如何处理在预排序二叉树中插入节点。

通过预排序BST，我的意思是所有节点都应该以这样的方式插入，即使用预排序遍历树(例如打印)应该以升序打印节点。

我只需要一个简单的算法。我尝试了这里给出的一个简单的插入算法(在stackoverflow上，但它似乎不正确(也在纸上尝试过))；。

这些节点基本上类似于：

typedef struct testNode{
    int key;
    struct testNode *leftChild;
    struct testNode *rightChild;
}NODE;

插入数据只是一个唯一整数的列表。我创建了一个以int为键的节点，然后应该将该节点添加到树中。我有根节点，它从一个空指针开始。

如果有什么不清楚的地方，很抱歉。

谢谢你的帮助！

编辑:基于下面提供的算法，这是我想出来的：

void insert(NODE **tree,int key){
if(*tree){
    if ((*tree)->key >= key){
        //Insert before this .....
        NODE *temp = createNode(key);
        temp->lc = (*tree);
        (*tree) = temp;

    }
    else if(!(*tree)->rc){
        //Right Child doesn't exist ....
        insert(&(*tree)->lc,key);
    }
    else if((*tree)->rc->key < key){
        //Right child exists and is smaller than spread ... insert left ...
        insert(&(*tree)->lc,key);
    }
    else{
        //Right child exists and is greater than spread ... insert right ...
        insert(&(*tree)->rc,key);
    }
    //If the code as progressed to this point, insertion must have occured, 
            //and the code returns ......   
} else {
    //the **tree pointer points to NULL. Insert here ....
    SPREADNODE *temp = createSpreadNode(spread);
    //temp->lc = (*tree);
    (*tree) = temp;
}
}

Answer 1

考虑一下预排序BST的定义:根节点是最小的元素，它的两个子节点或者也是预排序树，使得右子树的根大于左子树中的任何值。

因此，一种可行的算法是：

1. 如果新节点小于根，则使其成为新根，并将现有树作为两个子节点之一指向。
2. 如果新节点大于根，但小于右子树的根，则以递归方式将其插入左侧subtree.
3. Otherwise，以递归方式将其插入右子树。

这不太可能产生一个非常平衡的树，但它应该可以工作。我至少还能想到一个简单的替代方案，毫无疑问，有一些方法可以让我留给读者的练习变得更加平衡;-)