用R语言编程实现实验设计的关联矩阵

Question

我正在做一项教育作业，用R语言软件从一个围巾设计中产生一个关联矩阵。我发现了一个与问题相关的网页http://wiki.math.yorku.ca/index.php/R:_Incidence_matrix。但它产生的是数据矩阵，而不是关联矩阵。有没有人可以帮我解决R语言代码。获得箱体设计矩阵的代码为：

b=4                                  # Number of Blocks  
t=8                                  # Number of Column
z=c(1,2,3)                           # Shift
m=NULL
y=c(0)
w=c(y,cumsum(z) %%t)                 # cumsum() is for the running totals
p=seq(from=0, to=t-1, by=1)
l=NULL

for(i in 1:b)  
 {
     for(j in 1:t) 
        {
            l=c(l,rep((w[i]+p[j]+t)%% t))
         }
  }
#"BIB design" it has 4 rows (blocks b) and 8 column (treatments t)
x= matrix(c(l),nrow=b,ncol=t,byrow = TRUE)  
 print (x)

0    1    2    3    4    5    6    7   
1    2    3    4    5    6    7    0   
3    4    5    6    7    0    1    2    
6    7    0    1    2    3    4    5   

(它通常可以以任何t-处理和b-块大小产生)使用上述设计矩阵x (4*8)。我需要下面的关联矩阵(8*8)

1   1   0   1    0    0   1    0       
0   1   1   0    1    0   0    1        
1   0   1   1    0    1   0    0     
0   1   0   1    1    0   1    0       
0   0   1   0    1    1   0    1       
0   1   0   0    1    0   1    1   
1   0   1   0    0    1   0    1    

按列考虑设计矩阵，按行生成关联矩阵。例如，x的第一列是

0   
1    
6    
3   

现在查看所需关联矩阵(IM)的第一行。

1   1   0   1    0    0   1    0     

在x的第一位是0，所以把1放在IM的第一位。

在x的第二位是1，所以在IM的第二位也是1。

这里x的列缺少2，所以把0放在IM的第三位。

X包含3，因此将1放在第4位，4和5缺少在一行中放置两个0。

X在第7位有6个put 1，在IM的第8位有7个缺少put 0。

取x的第二列和IM的类似填充的第二行。如果存在特定的数字(0到7)，则放入1或0。

我希望，我现在对每个人都说得很清楚。

Answer 1

为了使x矩阵不同于在一列中有两个相同的项，我得到了这个逻辑：

x[4,1] <- 1
t( apply(x, 2, function(z){ ret <- numeric(8)
                            for( i in seq_along(z) ){ret[z[i]+1] <- ret[z[i]+1]+ 1}
                            ret}) )

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[1,]    1    2    0    1    0    0    0    0
[2,]    0    1    1    0    1    0    0    1
[3,]    1    0    1    1    0    1    0    0
[4,]    0    1    0    1    1    0    1    0
[5,]    0    0    1    0    1    1    0    1
[6,]    1    0    0    1    0    1    1    0
[7,]    0    1    0    0    1    0    1    1
[8,]    1    0    1    0    0    1    0    1