计算角度序列的余弦和正弦

Question

我应该创建一个程序来计算一个角度序列k*α的余弦和正弦，其中k是一个增长的自然数(即，0，1，2，...)α是介于0和π之间的一个恒定角度。我想让这个程序尽可能快。

因此，我想先计算每个角度的余弦，然后用sqrt(1-cos(k*α)^2)计算相关的正弦。问题是正弦的符号，它应该由k*α角在实线上的位置来确定。

我想知道如何尽可能快地实现这种动态比较，或者是否最快的方法也是直接计算正弦。

Answer 1

一段时间后，我再次思考这个问题，我找到了一个非常简单的解决方案：

n = floor(k*alpha/pi);

if (n % 2 == 0)

    sin_alpha = +sqrt(1-pow(cos(k*alpha,2)));

else

    sin_alpha = -sqrt(1-pow(cos(k*alpha,2)));

问题解决了。:)