阶乘循环结果在第5次迭代后不正确

Question

我目前正在学习预微积分，我想我应该做一个快速的程序，给出阶乘10的结果。当我测试它的时候，我注意到我在第5次迭代后得到了不正确的结果。然而，前4次迭代是正确的。

public class Factorial
{
    public static void main(String[] args)
    {

        int x = 1;
        int factorial;

        for(int n = 10; n!=1; n--)
        {

            factorial = n*(n-1);
            x = x * factorial;
            System.out.printf("%d ", x);

        }

    }//end of class main
}//end of class factorial

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Answer 1

这是一个Integer Overflow问题。使用long或unsigned long而不是int。(正如@Dunes建议的那样，在处理非常大的数字时，您最好的选择是BigInteger，因为理论上它永远不会溢出)

基本思想是带符号的整数在-2,147,483,648 to 2,147,483,647之间存储数字，它们以二进制位的形式存储(计算机中的所有信息都以1和0的形式存储)

正数用0存储在最高有效位，负数用1存储在最高有效位。如果你的正数在二进制表示中变得太大，数字会转移到有符号的位，并将你的正数变成负数的二进制表示。

然后，当阶乘的大小甚至超过了unsigned int所能存储的值时，它将“绕回”，并丢失从其最重要的(有符号)位开始的结转--这就是为什么您会在输出中看到有时正负交替的模式。

Answer 2

您的阶乘公式不正确。您将拥有以下内容：

1. 第一步: n*(n-1) = 10 *9= 90 => x= 1*90 =90
2. 第二步: n*(n-1) =9*8= 72 => x= 90*72 = 6480或者，应该是: 10 *9*8 => 720

但是错误的结果是因为您达到了其他人所指出的int类型的最大值

你的代码应该是

public class Factorial
{
    public static void main(String[] args)
    {
        double factorial = 1;

        for(int n = factorial; n>=1; n--)
        {
            factorial = factorial * n;
            System.out.printf("%d ", factorial );

        }
    }
}

Answer 3

除了其他答案提到的溢出之外，您的阶乘算法也是不正确的。10！如果要计算10*9*8*7*6*5*4*3*2*1，您正在计算(10*9)*(9*8)*(8*7)*(7*6)*...

尝试将您的循环更改为以下内容：

int x = 1;
for(int n = 10; n > 1 ; n--)
{
    x = x * n;
    System.out.printf("%d ", x);
}

如果您试图计算更高数字的阶乘，最终会溢出，但是int足够大，可以计算10的阶乘。