Pygame让一个圆圈围绕另一个圆圈旋转

Question

我想用pygame制作一些太阳系。我已经成功地做了一个修复的，但我认为做一个行星围绕太阳运行，卫星围绕行星运行等等会更有趣。有没有方法可以做到这一点(如果可能的话，使用pygame )？

我想要的是：

Sun = pygame.draw.circle(...)
planet1 = pygame.draw.circle(...)
etc.

a = [planet1, planet2, ...]

for p in a:
    move p[2] to pos(x, y)

这就是我认为可行的方法，但我不确定该怎么做。另外，我也想过删除这个古老的行星并在它旁边画一个新的，但问题是我使用了随机的特征(比如颜色，到太阳的距离，系统中的行星数量等等)。而且它必须保持这些相同的特征。有什么想法吗？

提前感谢！

Answer 1

你可以用牛顿万有引力定律和牛顿第二定律来计算行星的加速度。给每颗行星一个初始位置，速度和质量。加速度是速度a = v * dt的变化，速度是位置v = r * dt的变化，所以我们可以积分来求速度和位置。

万有引力：F = G * m1 * m2 / r ** 2其中F是作用在物体上的力的大小，G是引力常数，m1和m2是物体的质量，r是两个物体之间的距离。

牛顿第二定律，：F = m1 * a，这里a是加速度。

dt = 0.01  # size of time step
G = 100 # gravitational constant 

def calcGravity(sun, planet): 
  'Returns acceleration of planet with respect to the sun' 
  diff_x = sun.x - planet.x 
  diff_y = sun.y - planet.y 
  acceleration = G * sun.mass / (diff_x ** 2 + diff_y ** 2) 
  accel_x = acceleration * diff_x / (diff_x ** 2 + diff_y ** 2)
  accel_y = acceleration * diff_y / (diff_x ** 2 + diff_y ** 2)
  return accel_x, accel_y

while True: 
  # update position based on velocity 
  planet.x += planet.vel_x * dt 
  planet.y += planet.vel_y * dt 

  # update velocity based on acceleration
  accel_x, accel_y = calcGravity(sun, planet)
  planet.vel_x += accel_x * dt
  planet.vel_y += accel_y * dt 

这会产生圆形和椭圆形轨道。创建一个绕月运行的卫星需要一个非常小的时间步长(dt)来进行数值积分。

注意:由于数值积分的限制，这种方法略微不准确。

在pygame中的示例实现，包括三个行星围绕太阳，一个月亮和一个基本的轨道转移。https://github.com/c2huc2hu/orbital_mechanics

Answer 2

围绕太阳绕X轴旋转一定角度的行星的坐标是

，其中r是到太阳的距离，theta是角度，(a, b)是太阳的坐标。以(x, y)为中心绘制圆。

编辑:常规椭圆动态观察：

​

​

哪里

​

​

r0是具有相同角动量的圆形轨道的半径，e是椭圆的“偏心率”