Java中的舍入问题

Question

我试着用克雷默法则快速求解2个变量的方程，但由于某些原因，java一直在四舍五入我的答案，所以我得不到正确的答案。

获得单一答案的基本规则是

((a11*a22)-(a12*a21))!=0) 

解决方案应该是

double sol1 = (b1*a22-b2*a12) / (a11*a22-a12*a21);
double sol2 = (b2*a11-b1*a21) / (a11*a22-a12*a21);

但是由于某种原因，对于1,2,3,4,5,6，我得到了-4.0和4.0，而不是-4.0和4.5

这是有问题的代码，如果它有帮助的话：

if (((a11*a22)-(a12*a21))!=0) {
   double sol1 = (b1*a22-b2*a12) / (a11*a22-a12*a21);
   double sol2 = (b2*a11-b1*a21) / (a11*a22-a12*a21);
   System.out.println("Single solution: ("+sol1+", "+sol2 +")");
 }

Answer 1

在操作前将任何变量显式转换为double，如下所示：

   double sol1 = ((double)b1*a22-b2*a12) / (a11*a22-a12*a21);
   double sol2 = (b2*a11-b1*a21) / ((double)a11*a22-a12*a21);

或者，将其中一个数字乘以1.0，使其十进制数为：

   double sol1 = (1.0*(b1*a22-b2*a12)) / (a11*a22-a12*a21);
   double sol2 = (b2*a11-b1*a21) / (1.0*(a11*a22-a12*a21));

这是必需的，因为它当前在int上执行操作，并产生一个分配给double的int。

一旦您将分子或任何参与变量乘以1.0或显式将其转换为双精度，它将变为双精度，然后剩余变量将自动提升为双精度，这将根据需要生成 double 。

Answer 2

注意对double的强制转换...

if (((a11*a22)-(a12*a21))!=0) {
   double sol1 = (double)(b1*a22-b2*a12) / (a11*a22-a12*a21);
   double sol2 = (double)(b2*a11-b1*a21) / (a11*a22-a12*a21);
   System.out.println("Single solution: ("+sol1+", "+sol2 +")");
}

Answer 3

这可能是因为操作数是整数。

当你在整数之间执行一个操作时，结果是另一个整数(这就是为什么它会被“四舍五入”)。在您的示例中，在执行操作后，结果被强制转换为double (因此，整数结果被转换为double)。您需要做的是在double之间执行操作，这样结果就是double。这可以通过简单地将除法中涉及的一个变量的类型更改为双精度(例如b1、a22、a11、b2或a12)来完成:其他变量将自动提升为双精度。

示例代码：

double b1 = /* whatever */;
// ..
if (((a11*a22)-(a12*a21))!=0) {
    double sol1 = (b1*a22-b2*a12) / (a11*a22-a12*a21);
    double sol2 = (b2*a11-b1*a21) / (a11*a22-a12*a21);
    System.out.println("Single solution: ("+sol1+", "+sol2 +")");
}

或者，如果你不希望你的变量的类型是双精度的，你可以只转换你的分子或者分母(或者两者都有，但这不会有什么不同)：

if (((a11*a22)-(a12*a21))!=0) {
    double sol1 = (double)(b1*a22-b2*a12) / (a11*a22-a12*a21);
    double sol2 = (b2*a11-b1*a21) / (double)(a11*a22-a12*a21);
    System.out.println("Single solution: ("+sol1+", "+sol2 +")");
}

此外，如果计算分子(或分母)所涉及的任何变量为双精度，则整个分子将‘转换’为双精度，因此除法的结果为双精度(因为分子或分母中至少有一个为双精度)。但是，如果你有一些这样的代码：

if (((a11*a22)-(a12*a21))!=0) {
    double sol1 = (double)someOtherIntVariable + (b1*a22-b2*a12) / (a11*a22-a12*a21);
    //...
}

这是行不通的，因为除法是在整型变量之间执行的，然后再加上一个双精度变量。这将会有和你现在一样的问题