__m128中最大绝对值的符号，SSE4

Question

我需要知道在__m128中存储有最大绝对值的值的符号。这是我现在的解决方案：

int getMaxSign(__m128 const& vec) {
    static const __m128 SIGN_BIT_MASK = 
      _mm_castsi128_ps(_mm_set1_epi32(0x80000000));

    // This creates an int, where sign(a) is 1 if a is negative, 0 o.w.:
    // sign(a3)<<3 | sign(a2)<<2 | sign(a1)<<1 | sign(a0)
    const int signMask = _mm_movemask_ps(vec);

    // Get the absolute value of the vector;
    __m128 absValsMMX = _mm_andnot_ps(SIGN_BIT_MASK, vec);

    // Figure out the horizontal max
    __declspec(align(16)) float absVals[4];
    _mm_store_ps(absVals, absValsMMX);

    const float maxVal = std::max(std::max(absVals[0], absVals[1]), absVals[2]);

    return (maxVal == absVals[0] ? signMask & 0x1 : 
      (maxVal == absVals[1] ? signMask & 0x2 : signMask & 0x4));
}

在这种情况下，如果具有最大绝对值的值为负，则sign将为1，否则为0，但我实际上并不关心约定是什么。另一件事是，我使用这些__m128s表示同质向量，所以我知道最后一个值始终是0。

对于一个相对简单的任务，这似乎有很多工作要做。我怎样才能更快地做到这一点？

谢谢!

Answer 1

下面是一个可能的实现(用C编写)：

int getMaxSign(const __m128 v)
{
    __m128 v1, vmax, vmin, vsign;
    float sign;

    v1 = (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)v, (__m128i)v, 4); // v1 = v rotated by 1 element
    vmax = _mm_max_ps(v, v1);           // generate horizontal max/min
    vmin = _mm_min_ps(v, v1);
    vmax = _mm_max_ps(vmax, (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)vmax, (__m128i)vmax, 8));
    vmin = _mm_min_ps(vmin, (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)vmin, (__m128i)vmin, 8));
    vsign = _mm_add_ps(vmax, vmin);     // add max and min to get sign of abs max
    sign = _mm_extract_ps(vsign, 0);
    return (int)(sign < 0.0f);          // return 1 for negative
}

虽然这看起来像是很多代码，但它只有9条SSE指令，并且没有内存访问，没有分支，标量代码非常少。

请注意，上面同时使用了SSSE3和SSE4.1指令。

下面是第二个版本，它只需要SSSE3：

int getMaxSign(const __m128 v)
{
    __m128 v1, vmax, vmin, vsign;
    int mask;

    v1 = (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)v, (__m128i)v, 4); // v1 = v rotated by 1 element
    vmax = _mm_max_ps(v, v1);           // generate horizontal max/min
    vmin = _mm_min_ps(v, v1);
    vmax = _mm_max_ps(vmax, (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)vmax, (__m128i)vmax, 8));
    vmin = _mm_min_ps(vmin, (__m128)_mm_alignr_epi8((__m128i)vmin, (__m128i)vmin, 8));
    vsign = _mm_add_ps(vmax, vmin);     // add max and min to get sign of abs max
    mask = _mm_movemask_epi8((__m128i)vsign);
    return (mask & 8) != 0;             // return 1 for negative
}

这将生成12条指令：

pshufd  $57, %xmm0, %xmm1
movdqa  %xmm0, %xmm2
minps   %xmm1, %xmm2
pshufd  $78, %xmm2, %xmm3
minps   %xmm3, %xmm2
maxps   %xmm1, %xmm0
pshufd  $78, %xmm0, %xmm1
maxps   %xmm1, %xmm0
addps   %xmm2, %xmm0
pmovmskb    %xmm0, %eax
shrl    $3, %eax
andl    $1, %eax

请注意，编译器如何巧妙地将palignr更改为pshufd，并仅使用shrl和andl实现最终的标量测试。

Visual Studio C/C++注意:要在__m128和__m128i之间进行转换，您需要使用_mm_castps_si128和_mm_castsi128_ps，例如

    mask = _mm_movemask_epi8((__m128i)vsign);

需要更改为：

    mask = _mm_movemask_epi8(_mm_castps_si128(vsign));

Answer 2

m = min(a,b,c);  
M = max(a,b,c);  

// return abs(m)>abs(M) ? sign(m): sign(M);   // was
return sign(m+M);

正如Paul_R正确注意到的那样，符号简单地来自最小值和最大值的和。以绝对值较大(反符号)的者为胜。

但是这个想法还可以开发得更多: min/max的和等于所有元素的和，减去中间的元素，这可以通过最大3次比较来找到。

return sign(a+b+c - middle(a,b,c));  // or
return sign(a*aw + b*bw + c*cw);     // where aw,bw,cw = [0,1]

aw，bw，cw可以从成功比较的数量中得出(我认为对于这种情况，当有2到3个相等的值时，必须仔细计划)。

以及进一步的：

x = abs(b)>abs(a)?b:a;
return sign(x+c);

甚至可能更远：

s = sign(a + b);  // store the sign of larger of a or b  
a = abs(a); b=abs(b);  
a = max(a,b) | s;   // somehow copy the sign.  
return sign(a+c);  

Answer 3

如果您的数字是离散的，并且间隔适当，并且从有限的子集中提取，则还有其他可能性。

例如，如果您保证a、b和c是整数，那么您可以将向量与自身相乘，得到奇数幂，然后用<1，1，1>给它打点。例如，如果我们将它自身乘以4倍，它将得到< a^5，b^5，c^5 >。如果|a|是最大的和|a|=2，那么我们知道b和c将是1或0，所以a^3的值将占主导地位，点积将有它的符号。例如，如果X= < a=-2，b=1，c=0 >，则X^5 = <-32，1，0>。当你用<1，1，1>打点时，你得到-31，它的符号反映了最大绝对值的符号。随着最大数的绝对值的增加，它与其他项之间的差异将趋于收敛-例如，如果我们有<-8，7，7>，那么上面的算法给出了X^5=<-32768,16807,16807>，你用<1，1，1>来打点，得到846，所以算法失败了，指数为5。如果我们把指数增加到7，我们得到<-2097152,823543,823543>，点<1，1，1>给我们-450066，这是正确的答案。最终，舍入错误也会破坏这种方法。但我希望，如果你知道你的数据集的限制，我希望它能为其他替代方案提供一些见解。

作为一个脚注，记住X^5 = (X*X) * (X*X) * X，所以你做一次乘法得到X^2，乘以它本身得到X^4，然后乘以X-三个乘法的总和。你需要一个奇数指数来保持符号。