Collatz猜想序列

Question

Collatz猜想

我想要做的是:编写一个名为collatz_sequence的函数，该函数接受一个起始整数，并返回该数字的整数序列，包括起始点。以列表的形式返回序列。创建您的函数，以便如果用户输入任何小于1的整数，它将返回空的list []。

collatz猜想的背景：

取任意自然数n。如果n是偶数，则将其除以2得到n/2；如果n是奇数，则将其乘以3，再加1，得到3n +1。无限重复这一过程。这个猜想是，无论你从哪个数字开始，你最终都会达到1。

到目前为止，我所拥有的：

def collatz_sequence(x):
    seq = [x]
    if x < 1:
       return []
    while x > 1:
       if x % 2 == 0:
         x= x/2
       else:
         x= 3*x+1 
    return seq

当我用一个小于1的数字运行它时，我得到的是空集，这是正确的。但是当我用一个大于1的数字运行它时，我只得到这个数字，即collatz_sequence( 6 )返回6。我需要这个函数来返回整个数字序列，所以6应该在一个列表中返回6,3,10,5,16,8,4,2,1。

Answer 1

您忘记将x值附加到seq列表中：

def collatz_sequence(x):
    seq = [x]
    if x < 1:
       return []
    while x > 1:
       if x % 2 == 0:
         x = x / 2
       else:
         x = 3 * x + 1 
       seq.append(x)    # Added line
    return seq

验证：

~/tmp$ python collatz.py 
[6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

Answer 2

def collatz_sequence(x):
    seq = [x]
    while seq[-1] > 1:
       if x % 2 == 0:
         seq.append(x/2)
       else:
         seq.append(3*x+1)
       x = seq[-1]
    return seq

这里有一些代码可以产生你想要的东西。while语句中内置了对1的检查，它会迭代地附加到列表seq中。

>>> collatz_sequence(6)
[6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

请注意，对于大的数字列表，这将非常慢。缓存不会解决速度问题，您也不能在项目euler问题的暴力解决方案中使用它，它将永远花费时间(因为它会进行每一次计算，每一次迭代)。

Answer 3

这是另一种方法：

while True:
 x=int(input('ENTER NO.:'))
 print ('----------------')
 while x>0:
  if x%2==0:
   x = x/2
  elif x>1:
   x = 3*x + 1
  else:
   break
   print (x)

这将要求用户一次又一次地输入一个数字，直到他退出