连续求解微分方程

Question

在本文中，我尝试在Matlab中对时空神经网络进行建模和模拟。我已经确定了一个微分方程，它将代表我的神经元的动力学。

现在，我想要“连续”地求解这个微分方程，这意味着我的模拟应该运行，做一些事情，同时我的神经元应该根据微分方程进行更新。

目前，我有两种方法：

首先，我可以这样做：

ode45(@diffEquation, [0, inf], nn.U); % where nn.U is the initial (usually randomized) neuron state

function dUdt = diffEquation(t,U)
   nn.U = U;
   dUdt = % the equation
end

所以我们的想法是在后台启动一个并行任务，无限地运行ode45，并直接更新我的神经元状态nn.U。然而，据我所知，ode45通常存储每个t的值的“历史”，并在计算完成时返回这些值(例如t在TFINAL)。我对这些值不感兴趣，我希望以这种方式运行ode45，很快就会耗尽内存。

另一个想法是一遍又一遍地无限调用ode45 (也是在异步后台任务中)：

while 1 % i.e. simulation not over yet
    [~,y] = ode45(@diffEquation, [0, 0.001], nn.U);
    nn.U = y(end,:); 
end

这和第一种方法一样，对我来说似乎非常笨拙和笨拙。我有一种感觉，我的问题一定有更好的解决方案。

也许ode45在这里不是正确的选择？

编辑:只是为了澄清一下，差异。方程是一个随时间变化的普通方程，没有什么奇特的东西可以用ode45 (即dUdt = -U + some-stuff * networkoutput)求解

Answer 1

如果你的颂歌足够简单。您可以提供分析解决方案并省去odesolve。无论如何。你想运行一个模拟，在虚拟时间内求解常微分方程。对于这一点，Simulink可能是更好的选择。