EllipticCurve，sagemath

Question

我有一条椭圆曲线，定义为y^2 = x^3 + 1062282974404935987005872930817*x + 1204388198013706813607478558721，大小为2017313518945563799802055961909。

我想在这条3569809307570934983774171的曲线上得到一个点。

我怎么才能得到它呢？

Answer 1

很容易看出，E的顺序是2017313518945565643070719128784。主要阶段是找到E的生成器，使用SageMath，它们是：

H_1 = (651721743085147348480059087840,277924022187240437411690075386)

和

H_2 = (364767631279436218861124076682，0)

但是你可以看到H_1的顺序是1008656759472782821535359564392，所以

G = 565104 * H_1

850803345221750997044804585048)，G = (1144674520220442511918931779419

是E上所需的点。