无损分解

Question

考虑一个模式R(A，B，C，D)和函数依赖A⟶B和C⟶D。那么为什么R的R1(A，B)和R2(C，D)分解不是无损分解呢？你能用现实生活中的例子解释一下这里丢失了什么信息吗？

Answer 1

您当然需要在无损分解中概述的两个关系R1(A，B)和R2(C，D)，但是您已经丢失了关于哪些A值与原始R(A，B，C，D)中存在的哪些C值相关联的关键信息。因此，您还需要R3(A，C)来保存所有原始信息。

关系R

A    B    C    D
1    2    13   14
2    2    13   14
3    1    12   15

关系R1

A    B
1    2
2    2
3    1

关系R2

C    D
13   14
12   15

连接R1和R2 (笛卡尔积)；标记为☜的伪行

A    B    C    D
1    2    13   14
1    2    12   15   ☜
2    2    13   14
2    2    12   15   ☜
1    3    13   14   ☜
3    1    12   15

由于此连接与R不同，因此所提出的分解不是无损的。

关系R3

A   C
1   13
2   13
3   12

加入R1、R2、R3

A    B    C    D
1    2    13   14
2    2    13   14
3    1    12   15

由于此结果关系与原始R相同，因此分解为R1、R2和R3是无损的。

Answer 2

那么为什么R的R1(A，B)和R2(C，D)的分解不是无损分解呢？

因为现在(A，B)和( C，D)是不相关的，它们是不相关的。你还需要A和C之间的关系。