使用Scheme语言，如何检查函数是否为指数函数

Question

这不应该这么难，但我被卡住了。我们有一个简单的赋值，写下如何求函数的导数。

(define (derive exp var)
(cond ((number? exp) 0)
    ((variable? exp) (if (same-variable? exp var) 1 0))
    ((sum? exp) (derive-sum exp var))
    ((product? exp) (derive-product exp var))
    ((exponentiation? exp) (derive-exponentiation exp var))
    (else 'Error)))

但是对于求幂，如果我有一个指数函数，它需要返回true。我只是不太确定该怎么写。到目前为止，我只得到了像这样的东西

(define (make-exponentiation base exponent)
   (cons base exponent)

(define (base exponentiation)
   (car exponentiation)

(define (exponent exponentiation)
   'cdr exponentiation)

(define (exponentiation? exp)
   'YourCodeHere)

(define (derive-exponentiation exp var)
   (* var (make-exponentiation exp (var-1)) (derive exp))

我不太确定我正在检查有关car和cdr的内容。整件事就是有点让人迷惑。这不是给定的代码。我猜car和cdr目前只是有点像占位符。

Answer 1

这是相当长的一段时间，因为我已经做了方案。我更熟悉emacs lisp。所以对此持保留态度：

(define (make-exponentiation base exponent)
   (list '^ base exponent))

(define (base exponentiation)
   (car (cdr exponentiation)))

(define (exponent exponentiation)
   (car (cdr (cdr exponentiation))))

(define (exponentiation? exp)
   (equal? (car exp) '^))

(define (derive-exponentiation exp var)
   (let ((b (base exp))
         (e (exponent exp)))
   (make-product e (make-exponentiation b (- e 1))))

Answer 2

你的代码很难阅读，因为它的格式很奇怪，你应该试着把不同的东西分开放在不同的行上。如果你正在使用Dr. Racket，你也可以点击tab，它会相应地排列所有东西，但它不会解决在同一行上有多个东西的问题。

无论如何，这个问题在很大程度上取决于赋值是如何设置的，以及您希望接受什么类型的输入。你可以使用标签，或者你可以只检查指数点中是否有任何东西，或者它是否只是0或1。同样，这完全取决于输入是如何给出的。