在给定椭圆度的情况下绘制椭圆

Question

我正在做一些数据的可视化工作，但我遇到了一个障碍。我需要根据如下所示的数据绘制一些椭圆：

{
    x: 455.53 //the center x coordinate
    y: 122.44 //the center y coordinate
    e1: .24101 //value from -1 to 1, represents stretching along x when positive, along y when negative
    e2: -.44211 //value from -1 to 1, represents stretching along the 45 degree line when positive and 135 when negative 
}

长话短说，我不知道该怎么做。这只是一次可视化，所以效率不是问题。如果有人能建议如何操纵e1/e2来获得焦距或长/短轴和旋转角度，那将是非常奇特的。谢谢!

Answer 1

这种指定椭圆度的形式在gravitational lensing中很常见。这些椭圆度数是复数椭圆性值的实部和虚部；请参阅Weak Lensing Observables小节和ε的表达式。

由于政策决定，我不能在这里做适当的数学表示法；请参阅此元问题。https://meta.stackexchange.com/questions/4152/adding-support-for-math-notation。因此，我将简单地指出，向量的大小是长短轴比率的变换，角度是两个分量比率的反切的一半。