pagerank_scipy : pagerank、pagerank_numpy和Networkx之间的区别？

Question

有人知道Networkx中三个不同的pagerank函数之间的准确性差异吗？

我有一个包含1,000个节点和139732条边的图，而“普通的”pagerank函数似乎根本不起作用--除了两个节点之外，所有的节点都有相同的PG，所以我假设这个函数对于大型图不能很好地工作？

pagerank_numpy的值似乎比pagerank_scipy的值更分散一些，这个函数的文档说“对于小图形来说，这将是最快和最准确的。”什么是“小”图形？

另外，为什么pagerank_numpy不允许max_iter和tol参数？

Answer 1

三个函数中的每一个都使用不同的方法来解决相同的问题：

networkx.pagerank()是计算最大特征值/特征向量或谷歌矩阵的幂方法的纯Python实现。它有两个控制精度的参数- tol和max_iter。

networkx.pagerank_scipy()是幂方法的SciPy稀疏矩阵实现。它有两个相同的精度参数。

networkx.pagerank_numpy()是一个NumPy (全)矩阵实现，它调用numpy.linalg.eig()函数来计算最大特征值和特征向量。该函数是LAPACK dgeev函数接口，该函数使用没有可调参数的矩阵分解(直接)方法。

如果tol参数足够小而max_iter参数足够大，那么对于行为良好的图形，这三种方法都应该产生相同的答案(在数值舍入范围内)。哪个更快取决于图形的大小以及power方法在图形上的效果。

In [12]: import networkx as nx

In [13]: G=nx.gnp_random_graph(1000,0.01,directed=True)

In [14]: %timeit nx.pagerank(G,tol=1e-10)
10 loops, best of 3: 157 ms per loop

In [15]: %timeit nx.pagerank_scipy(G,tol=1e-10)
100 loops, best of 3: 14 ms per loop

In [16]: %timeit nx.pagerank(G)
10 loops, best of 3: 137 ms per loop