B-splines with Scipy :我可以在不完全重新计算的情况下添加一个数据点吗？

Question

我有一个用scipy.interpolate.splrep创建的带点(x_0，y_0)到(x_n，y_n)的B样条曲线。像往常一样。但我想添加一个数据点(x_n+1，y_n+1)和适当的节点，而不需要重新计算整个样条曲线。有谁能想出一种优雅的方式来做这件事吗？

我总是可以使用splrep返回的节点列表，并将(x_n-2，y_n-2)创建的较小样条线的最后一个节点添加到(x_n+1，y_n+1)中，但这似乎效率较低。

Answer 1

简短的回答是:不。

样条线构造是一个全局过程，所以如果你添加一个数据点，你真的需要重新计算整个样条曲线。这涉及到求解N乘以N的线性系统等。

如果您要按顺序添加许多节点，您可能可以构建一个流程，在该流程中，您将使用步骤n上的托管矩阵的因式分解来计算步骤n+1上的内容。您需要仔细检查此过程的稳定性。splrep和朋友在这里不会给你任何帮助，所以你需要自己写这篇文章。(如果您这样做了，您可能会发现检查interpolate.CubicSpline的源代码会很有帮助)。

但在开始之前，请考虑使用本地插值器。

如果你想要的只是在给定数据的情况下添加一个结点，那么就有scipy.interpolate.insert了。