基于2D网格的游戏:表示通过性

Question

考虑一个基于平铺的游戏，其中每个智能体可以直线/对角移动(在8个方向上)。基本上，这样的地图可以表示为常规的2D网格，其中0表示可步行的位置，1表示不可步行的位置(我使用Lua)：

-- Example : 3x3 sized map
local map = {
 {0,0,0},
 {0,1,1},
 {0,0,0},
}

在这一点上，我们如何根据智能体来自的方向来表示瓦片可走性？也就是说，上面的单元格2是静态不可遍历的，如果来自1(上图)或2(左)，现在将是可遍历的，但不是，例如，来自3(下)。

我对此有一些想法，但对我来说，我无法提出足够干净的东西。

提前谢谢。

Answer 1

我会用单字节覆盖另一个2D网格。字节的每一位都对应于一个可能的入口方向，其中1表示可以从该方向继续前行，0表示不可以。然后，您可以使用二进制掩码检查可入口性。

如果您的大多数单元格都可以从任何方向输入，那么您可以考虑使用一个带有磁贴的绝对ID (例如，X*MaxY+Y)的map作为关键字，并使用上面描述的字节方案来表示可输入性。这是较慢的访问，但占用较少的空间。

例如，让方向按如下方式排列：

Bit #      X offset  Y offset
123        -1 0 1    -1 -1 -1
4 5        -1 0 1     0  0  0
678        -1 0 1     1  1  1

如果我在东北方向，这对应于位#3。我可以通过将上面的值转换为位掩码来执行掩码：

1   2   4
8      16
32 64 128

如果下面返回true，我可以从一个方向进入

Enterability(CurrentX+Xoffset(Dir), CurrentY+Yoffset(Dir)) & BitMask(Dir)

(对不起，恐怕我对Lua的了解不够深，无法用该语言来写这篇文章)

编辑

所以，说我的方向等如上所述，我想要一个广场，只能从北方进入。为此，我设置了第2位：

Enterability(X)=2

如果我想要一个可以从北面和西南面进入的正方形，我会使用：

Enterability(X)=2 | 64

其中|是按位OR操作。

如果我想要一个正方形可以从任何方向进入，而不是从西边进入，我使用：

Enterability(X)=(~8)

其中~是not操作。

如果我需要关闭一扇门，比方说向东，我可以取消那个比特：

Enterability(X)=Enterability(X) & (~16)

要再次打开门，我使用：

Enterability(X)=Enterability(X) | 16

或者，更简单地说，

Enterability(X)|=16

~16产生的位域除引用16的位外均为1。将此字段与AND运算符(&)一起使用时，除引用16的位外，所有位均为on。

另请注意，十六进制寻址可能更方便：

 Decimal          Hexadecimal
1   2   4       0x1  0x2  0x4
8      16   =   0x8       0x10
32 64 128       0x20 0x40 0x80