我怎样才能对Bison有一个“隐式乘法”规则呢？

Question

我正在为一个数学表达式解析器编写一个Bison文件。到目前为止，它基本上是好的，但我面临着隐式乘法的问题。

你看，我想支持像2x sin(4x) cos(4x)这样的表达式。它应该像2 * x * sin(4 * x) * cos(4 * x)一样解析。这里没有什么太糟糕的，但请考虑以下规则集：

expr
    : /* snip */
    | '-' expr      { /* negate expression */ }
    | expr '-' expr { /* subtract expressions */ }
    | expr expr     { /* multiply expressions */ }

使用隐式乘法规则会产生减法规则的歧义: is x - log(x)是log(x)与x的减法，还是x与-log(x)的乘法

我已经准备好接受一个简单的解决方案，比如“它是乘法，除非它是减法”，但我不知道如何告诉Bison这一点。

Answer 1

具有隐式乘法规则的对数会与减法规则产生歧义:x-

(X)是log(x)与x的减法还是x与-log(x)的乘法？

甚至，是x - l * o * g * x吗？或者仅仅是x - log * x

所以这不是一个简单的问题。假设您可以通过查看log就知道它是一个函数。然后你可以在词法分析器中消除歧义，剩下的就是“如果有疑问，一个看起来像中缀操作符的操作符就是一个中缀操作符”。这里有一个快速的解决方案：

term   : ID
       | NUMBER
       | '(' expr ')'      { $$ = $2; }
       | FUNC '(' expr ')' { $$ = new_expr($1, 'c', $3); }
       ;

factor : term
       | term factor       { $$ = new_expr($1, '*', $2); }
       ;

prefix : factor
       | '-' factor        { $$ = new_expr(0, '-', $2); }
       ;

muldiv : prefix
       | muldiv '/' prefix { $$ = new_expr($1, '/', $3); }
       | muldiv '*' prefix { $$ = new_expr($1, '*', $3); }
       ;

expr   : muldiv
       | expr '+' muldiv { $$ = new_expr($1, '+', $3); }
       | expr '-' muldiv { $$ = new_expr($1, '-', $3); }
       ;

这个特殊的语法不允许使用--x，尽管它对y--x非常满意，这意味着y-(-x)。如果您想接受--x，您可以将第二个prefix产品更改为'-' prefix。

就我个人而言，我更希望能够输入sin 2x和log 3n，但这开始变得有点棘手。sin 2x cos 2x是什么意思？大概，它的意思是(sin(2*x))*(cos(2*x))。但是log nlog n不是指log(n*log(n))吗？这一切都是可以实现的；它只需要考虑所有的可能性。