非收敛glmmTMB

Question

我正在使用一个伽马分布的多变量模型，我想利用glmmTMB中部署的lme4语法，然而，我注意到我的模型有一些奇怪的地方。显然，当我使用stats::glm时，该模型很容易收敛，但在glmmTMB框架中似乎给出了一个错误。下面是一个可重复使用的示例：

d <- data.frame(gamlss.data::plasma) # Sample dataset

m4.1 <- glm(calories ~ fat*fiber, family = Gamma(link = "log"), data = d)    # Dos parámetros con interacción
m4.2 <- glmmTMB(calories ~ fat*fiber, family = Gamma(link = "log"), data = d)    # Dos parámetros con interacción

>Warning message:
In fitTMB(TMBStruc) :
  Model convergence problem; non-positive-definite Hessian matrix. See vignette('troubleshooting')

我想，解决方案可能取决于控制参数，但在查看故障排除小插曲后，我不确定从哪里开始。

Answer 1

一种解决方案是缩放变量(只要它们是数字)。

d <- data.frame(gamlss.data::plasma) # Sample dataset

m4.1 <- glm(calories ~ fat*fiber, family = Gamma(link = "log"), data = d)    
m4.2 <- glmmTMB(calories ~ scale(fat)*scale(fiber), family = Gamma(link = "log"), data = d) 

在这里，第二个模型收敛得很好，而以前没有。但是，请注意两种模型在参数估计方面的差异：

> summary(m4.1)

Call:
glm(formula = calories ~ fat * fiber, family = Gamma(link = "log"), 
    data = d)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max  
-0.42031  -0.07605  -0.00425   0.07011   0.60073  

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  6.120e+00  5.115e-02 119.654   <2e-16 ***
fat          1.412e-02  6.693e-04  21.104   <2e-16 ***
fiber        5.108e-02  3.704e-03  13.789   <2e-16 ***
fat:fiber   -4.092e-04  4.476e-05  -9.142   <2e-16 ***

(Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.0177092)

    Null deviance: 40.6486  on 314  degrees of freedom
Residual deviance:  5.4494  on 311  degrees of freedom
AIC: 4307.2

Number of Fisher Scoring iterations: 4
______________________________________________________________
> summary(m4.2)
Family: Gamma  ( log )
Formula:          calories ~ scale(fat) * scale(fiber)
Data: d

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
  4307.2   4326.0  -2148.6   4297.2      310 


Dispersion estimate for Gamma family (sigma^2): 0.0173 

Conditional model:
                         Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)              7.458146   0.007736   964.0   <2e-16 ***
scale(fat)               0.300768   0.008122    37.0   <2e-16 ***
scale(fiber)             0.104224   0.007820    13.3   <2e-16 ***
scale(fat):scale(fiber) -0.073786   0.008187    -9.0   <2e-16 ***

这是因为估计值是基于缩放参数的，所以必须谨慎地解释它们，否则就是“不缩放”。要了解scale()函数的作用，请参阅：Understanding scale in R；要更深入地了解模型中的含义，请参阅：interpretation of scaled regression coefficients...

最后，模型收敛的事实并不意味着它们是很好的匹配。