为什么10亿* 100 == 12亿？

Question

我有一个代码，它将单元格的默认值设置为上面单元格的值乘以100：

const int DUCKBILL_MULTIPLIER = 100;
. . .
cellValue = dataGridViewPlatypi.Rows[args.RowIndex - 1].Cells[0].Value;
if (Convert.ToInt32(cellValue) > 0)
{
    int nextDefaultVal = Convert.ToInt32(cellValue) * DUCKBILL_MULTIPLIER;
    cellValue = nextDefaultVal;
}
prevVal = cellValue == null ? string.Empty : cellValue.ToString();
. . .
dataGridViewPlatypi.Rows[args.RowIndex].Cells[args.ColumnIndex].Value = prevVal;

但是，一旦上面的值达到1000000000 (10亿)，下一个值就是1215752192 (1,215,752,192或大约12亿)，而不是1,000亿。

我知道最大int值是2,147,483,647 (大约21亿)；那么为什么下一个值是1,215,752,192而不是2,147,483,647？

顺便说一句，这些数字比应用程序需要的更大，但我在测试“极端”情况下发现了这一点。

Answer 1

因为发生了多个溢出。每次达到2,147,483,647，计数就会重新开始。现在，您必须记住它会溢出到-2,147,483,648。因此，我们必须考虑整个Int32范围，即4,294,967,296 (可以从(Int64)Int32.MaxValue + 1 - Int32.MinValue或简单地从2^32计算得出)。

算术：

(1 billion * 100) % (4,294,967,296) = 1215752192

C#代码中的概念证明：

var range = (Int64)Int32.MaxValue + 1 - Int32.MinValue;
Int64 val = 100000000000 % range;
Console.WriteLine(range);
Console.WriteLine(val);

Answer 2

(1,000,000,000 * 100) mod ((2,147,483,647 + 1) * 2) = 1,215,752,192

这要归功于integer overflow。