计算CRC示例

Question

有人能告诉我计算CRC码的步骤吗？生成多项式G(x)=10数据: 110附加了crc的消息:110

当数据除以G(x)时，余数为0。那么，这是否意味着CRC为0或零，或者这是可能的吗？

Answer 1

除法的方式几乎和在学校一样：

10|110
   10  (xor)
------
   010
    10  (xor)
-------
     0 <- remainder

唯一的区别是只需要检查每一行的msb

对于要放入部分余数的除数：

要检查crc，可以再次执行除法：

10|1100
   10    (xor)
-------
    100
    10   (xor)
--------
     00
     10  (no xor)
-------
      0  <-- remainder is 0, so the message is valid

但有一些可疑之处:通常crc多项式有一个项+1，如果最高阶项是x^2 (例如)那么完全多项式有3项，其中只有2项传统上是显式声明的。那么你的多项式实际上是x^2 +1才有意义，它将以相反的顺序表示为1+ 0*x (省略+ 1* x^2项)，然后余数将是两位

101|110
    101
--------
     11  <-- final remainder; concatenated message = 11011

checking message integrity:

101|11011
    101
 --------
     1111
     101
  --------
      101
      101
  --------
       00 <-- checked!