Matlab floor bug？

Question

我想我在Matlab中发现了一个bug。我唯一的解释是，matlab在内部使用显示的值以外的其他值进行计算：

K>> calc(1,11)

ans =

   4.000000000000000

K>> floor(ans)

ans =

     3

显示的代码是Matlab控制台的输出。calc(x，y)只是一个双精度数组。

Answer 1

MATLAB使用标准的IEEE浮点格式来存储双精度数。

看看如果我们从4中减去少量，MATLAB仍然显示4作为结果。

>> format long g
>> 4 - eps(2)
ans =
                         4

事实上，MATLAB以二进制形式存储该数字。我们可以看到该数字的十进制版本为：

>> sprintf('%.55f',4-eps(2))
ans =
3.9999999999999995559107901499373838305473327636718750000

显然，MATLAB不应该显示整个乱七八糟的数字，但是通过将结果四舍五入到15位，我们得到4作为显示。

显然，calc(1,11)中的值是这样一个数字，它在内部表示为小于4，但在显示时却舍入为4，但它并不是4。

千万不要相信浮点运算结果中显示的最低有效位。

编辑：

你似乎认为MATLAB中的3.999999999999999应该小于4。从逻辑上讲，这是有道理的。但是，当您提供该数字时会发生什么呢？啊，是的，双精度浮点数的粒度比这更大。MATLAB不能将其表示为小于4的数字。它会在内部将该数字向上舍入到恰好4。

>> sprintf('%.55f',3.9999999999999999)
ans =
4.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Answer 2

你得到的是一个非常接近但小于4的值，即使使用format long，Matlab也必须舍入到第15位才能显示这个数字。试试这个：

format long
asd = 3.9999999999999997 %first not-9 @16th digit

将打印4.000000000000000。任何不知道基于可视化的asd的实际值的人都会猜测它至少是4，但是运行

asd >= 4

提供0，因此floor(asd)返回3。

所以问题是Matlab如何舍入显示的输出，存储在变量中的真值小于4。

更新：

如果进一步使用数字，如18x9：

>> asd = 3.999999999999999999
asd = 
     4
>> asd == 4
ans =
     1

asd完全变成了4！(请注意，它不再显示4.000000000000000 )，但这是另一回事，不再是为了获得更漂亮的输出而对数字进行舍入，而是关于浮点算术是如何工作的……实数可以表示到一定的相对精度:在这种情况下，您给出的数字非常接近4，以至于它本身就变成了4。看看@gokcehan或here在评论中发布的Python链接。

Answer 3

我不会重复这个问题，而是提供一个解决方案:使用single函数：

B = single(A)将矩阵A转换为单精度，返回B中的值。A可以是任何数值对象(如double)。如果A已经是单精度，则single无效。单精度数量比双精度数量需要更少的存储空间，但精度较低，范围较小。

这只是为了修复这个特定的问题，所以您可以这样做：

K>> calc(1,11)

ans =

   4.000000000000000

K>> floor(single(ans))

ans =

 4