AlmostEqual2sComplement实现不能处理退化的情况

Question

我按照Bruce Dawson的建议实现了AlmostEqual2sComplement，但用于比较双精度值而不是浮点值。

在许多地方都可以找到类似的实现。

bool AlmostEqual2sComplement(double A, double B, int maxUlps= 10)
{
    // Make sure maxUlps is non-negative and small enough that the
    // default NAN won't compare as equal to anything.
    // assert maxUlps > 0 && maxUlps < 4 * 1024 * 1024;

    long long aInt = *(long long*)&A;
    // Make aInt lexicographically ordered as a twos-complement int
    if (aInt < 0)
        aInt = 0x8000000000000000 - aInt;

    // Make bInt lexicographically ordered as a twos-complement int
    long long bInt = *(long long*)&B;
    if (bInt < 0)
        bInt = 0x8000000000000000 - bInt;

    long long intDiff = aInt - bInt;
    if (intDiff < 0)
        intDiff= intDiff*-1;

    if (intDiff <= maxUlps)
        return true;
    return false;
}

不幸的是，当比较双精度值-1.0和4.0时，函数返回true。这是因为在这种情况下intDiff等于0x8000000000000000，而0x8000000000000000的绝对值也是0x8000000000000000

我目前对这个问题的解决方案不是取intDiff的绝对值，而是将intDiff和maxUlps的比较改为：

if (intDiff <= maxUlps && -maxUlps <= intDiff)
    return true;

肯定有更多(可能不是很明显) intDiff导致0x8000000000000000的情况。

我想知道是不是AlmostEqual2sComplement的其他实现没有意识到这个问题，或者我在最初的实现中犯了一个错误？

Answer 1

这里的http://randomascii.wordpress.com/2012/02/25/comparing-floating-point-numbers-2012-edition是修正后的版本，这里有一个额外的检查两个浮点数是否有相反的符号。