为什么三角法则在数据挖掘中如此重要

Question

我很想知道为什么三角形定律对于更好的数据mining.As如此重要，因为我知道三角形定律可以帮助我们定义模式，并根据不同objects.Does之间的距离形成集群。有人对三角形定律有其他输入吗？

Answer 1

这其实并不那么重要。在数据挖掘中，我们通常不能假设有一个适当的“数学”距离函数。一旦我们允许重复，我们就已经失去了一个关键公理--我们可以拥有两个距离为0的不同对象。(在分类中，在最坏的情况下，它们甚至可能有不同的类)。

然而，三角形不等式可以让我们修剪搜索空间。如果我们有一个满足三角形不等式的距离函数，并使用适当的索引，我们可以跳过大量的计算，从而使算法更快。

请注意，许多研究和实现并不太关心这种优化。许多使用R的数据挖掘者喜欢构建距离矩阵(这是在O(n^2)中！)然后尝试尽可能多地使用矩阵运算，因为这很容易编程，并且R在这种运算中相当快(使用高度优化的C代码，而不是解释的R代码)。但如果您需要超越这一点，性能的一个关键因素是尽可能利用三角不等式。