Matlab图形绘制

Question

给定t1,t2,t3,t4作为实值参数，并满足以下格式的约束：

(t1>=0 and t2>=0 and t3>=0 and t4>=0) 

和

((t2<=5) or (t1+t2+t3+t4<=3))

这个约束可以用matlab的.net库绘制出来吗？(我正在使用C#)。

我关心的是: 1.这有四个维度，我不确定这个图形在Matlab中是如何表示的；2.基本上这个约束可能会导致一个凸多边形，这样的多边形可以在Matlab中绘制吗？

我是一个全新的Matlab，因此，如果这是可能的，一些代码片段和结果，将对我非常有帮助。谢谢。

Answer 1

我只能解决Matlab端的问题，因为我不熟悉C#，但我认为Matlab编译器应该能够导出所有函数？

1:您可以使用动画3D散点图(以及曲面、网格、线状图等变体)绘制4维数据。一般的3D视频游戏，如果你仔细想想，基本上是一个4D的情节。对于散点图，从0秒开始，使用x=t1，y=t2，z=t3只绘制那些t4 =0的点。在1秒的时候，只用t4=1绘制那些，在2秒的时候，只画t4=2，依此类推，直到你达到max(t4)，然后循环回来。

您还可以使用颜色作为第四个维度，以便在3D空间中具有彩色点。

我认为，从这些点可以推广到其他的情节。

参见http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/scatter3.html和http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/surf.html。

他说:让我来澄清几件事。给定没有坐标可以为负数的初始条件：

• t2<=5定义了一个无限的4维空间的“平板”，它在3维空间中是无限的，在1维空间中是有限的(它有5个单位厚)。板的一条边位于原点和<0, 5, 0, 0>之间，连接到原点的其他三条边沿着t1、t3和t4定义了一个有限的4维金字塔，尖端在原点和底部朝<+, +, +, +>方向。

给定您的OR，结果是这两个空间的并集。(超)金字塔已经是(超)板的子集，因此第二个表达式是多余的。板子很普通，所以我将展示如何只可视化金字塔。

为了可视化它，我认为你应该，比如说，将t4设置为10个不同的值，并将其他3个参数分别绘制为不同颜色的曲面。

举个例子：

clc
clear
close all

n = 10;

% Manually calculated maximae of x, y, z axes
x = [0 0; 0 3];
y = [0 0; 3 0];
z = [3 3; 0 0];   % surf can only draw polygons, not triangles, so we just squash two points together

% Actual t will be derived from this algorithmically
t = [3 3; 3 3];

% So plots don't replace each other
hold on

for i = 0:0.1:1
    % Manually derived
    surf(x*i, y*i, z*i, t*(1-i));
end
hold off

% Just some aesthetic stuff
xlabel('t1'); 
ylabel('t2'); 
zlabel('t3');
grid on
colormap('hot')

​

​

每种颜色都是金字塔的底部(尖端在原点)，代表不同的t4 -你可以想象一个3D金字塔随着时间的推移“缩小”。

我不知道相关性，但凸多边形在Matlab中是非常好的：

plot([0 0 1 1 2 2 3 3 0], [0 2 2 1 1 2 2 0 0]); axis([-1 4 -1 4])