翻译表达式树时如何推断括号的用法？

Question

我正在致力于将表达式树转换为类似于中缀表示法的格式；我不是在计算树或执行其操作。这棵树同时包含逻辑和关系操作，我想在翻译过程中以智能的方式发出括号。

为了说明这一点，请考虑以下人为设计的表达式：

a < x & (a < y | a == c) & a != d

如果我按顺序遍历这个表达式生成的表达式树，那么我将打印出以下表达式，这是不正确的。

a < x & a < y | a == c & a != d
// equivalent to (a < x & a < y) | (a == c & a != d)

或者，我可以再次执行顺序遍历，但在处理二进制表达式之前和之后发出括号。这将产生以下正确的表达式，但带有几个多余的括号。

(((a < x) & ((a < y) | (a == c))) & (a != d))

有没有一种表达式树遍历算法可以产生最优括号内的表达式？

作为参考，下面是我用来检查树的ExpressionVisitor的一个片段。

class MyVisitor : ExpressionVisitor
{
    protected override Expression VisitBinary(BinaryExpression node)
    {
        Console.Write("(");

        Visit(node.Left);
        Console.WriteLine(node.NodeType.ToString());
        Visit(node.Right);

        Console.Write(")");

        return node;
    }

    // VisitConstant, VisitMember, and VisitParameter omitted for brevity.
}

Answer 1

尝试这样做，假设node.NodeType的类型为NodeType，并且函数Precedes存在，并且如果第一个参数在第二个参数之前，则返回true。

protected override Expression Visit(BinaryExpression node, NodeType parentType)
{
    bool useParenthesis = Precedes(parentType, node.NodeType);

    if (useParenthesis)
        Console.Write("(");

    Visit(node.Left, node.NodeType);
    Console.WriteLine(node.NodeType.ToString());
    Visit(node.Right, node.NodeType);

    if (useParenthesis)
        Console.Write(")");

    return node;
}

Answer 2

我已经接受了answer of Dialecticus，因为它为实现这个算法提供了很好的基础。这个答案的唯一问题是，它要求VisitBinary()方法知道它的父调用方作为方法参数，这是不可行的，因为这些方法是基方法的重载。

我提供了以下解决方案，它使用了类似的算法，但在表达式树的子节点的父调用中应用了检查以发出括号。

class MyVisitor : ExpressionVisitor
{
    private readonly IComparer<ExpressionType> m_comparer = new OperatorPrecedenceComparer();

    protected override Expression VisitBinary(BinaryExpression node)
    {
        Visit(node, node.Left);
        Console.Write(node.NodeType.ToString());
        Visit(node, node.Right);

        return node;
    }

    private void Visit(Expression parent, Expression child)
    {
        if (m_comparer.Compare(child.NodeType, parent.NodeType) < 0)
        {
            Console.Write("(");
            base.Visit(child);
            Console.Write(")");
        }
        else
        {
            base.Visit(child);
        }
    }

    // VisitConstant, VisitMember, and VisitParameter omitted for brevity.
}

优先级比较函数被实现为IComparer<ExpressionType>，它应用operator precedence的C#规则。

class OperatorPrecedenceComparer : Comparer<ExpressionType>
{
    public override int Compare(ExpressionType x, ExpressionType y)
    {
        return Precedence(x).CompareTo(Precedence(y));
    }

    private int Precedence(ExpressionType expressionType)
    {
        switch(expressionType) { /* group expressions and return precedence ordinal * }
    }
}