SPOJ PRIME1 : TLE

Question

我尝试为这个问题http://www.spoj.pl/problems/PRIME1/实现分段筛子算法，如下所示：

#include <iostream>
#include <string>
#include <set>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAX 32000 // sqrt of the upper range
using namespace std;
int base[MAX];  // 0 indicates prime

vector<int> pv;   // vector of primes

int mod (int a, int b)
{
   if(b < 0)
     return mod(-a, -b);   
   int ret = a % b;
   if(ret < 0)
     ret+=b;
   return ret;
}
void sieve(){

     for(int i = 2 ; i * i < MAX ; i++ )
        if(!base[i])
           for(int j = i * i ; j <  MAX ; j += i )
                 base[j] = 1;

     for(int i = 2 ; i < MAX ; i++ )
         if(!base[i]) pv.push_back(i);

}
int fd_p(int p ,int a ,int b){  // find the first number in the range [a,b] which is divisible by prime p

/*  while(1){

        if(a % p == 0 && a !=p) break;
    a++;
    }
    return a;
*/  

    if(a != p){
        return (a + mod(-a,p)) ;

    }
    else{
     return (a + p);
    }

}
void seg_sieve(int a , int b){

    if(b < 2 ){ 
        cout << "" ;
    return;
    }
    if(a < 2){
      a = 2; 
    }
    int i,j;
    int seg_size  = b - a + 1;
    int*is_prime = new int[seg_size];
    memset(is_prime,0,seg_size*sizeof(int));

    vector<int> :: iterator p ;


    for(p = pv.begin(); p!=pv.end(); p++){
       int x = fd_p(*p,a,b);  

       for(i = x; i <= b; i += *p )
           is_prime[i - a] = 1;
      }

for(i=0; i < b - a + 1; i++)
    if(!is_prime[i])
        printf("%u\n", i + a);

 delete []is_prime ;
}


int main()
{
     sieve();
     int a,b,T;
     scanf("%d",&T);

     while(T--){
     scanf("%d%d",&a,&b);
     seg_sieve(a,b);
     printf("\n");   
     }
//     cout<<endl;
//     system("PAUSE");
     return 0;
}

尽管如此，我还是得到了TLE ..我不明白还需要什么其他的优化。请帮帮忙..

编辑1:只是尝试在固定时间内实现fd_p() ...失败..如果你能帮我解决这个bug的话..

编辑2:问题已解决。

Answer 1

你可以得到区间a，b中的第一个数字，它可以被固定时间内的p整除。试着这样做，我认为你应该做得很好。

Answer 2

我很多年前就解决了这个问题。假设n-m <= 100000计算1到sqrt(1000000000) < 40000之间的所有素数。然后手动测试n到m之间的每个数字。

 program prime1;
  Var
   t:longint;
   m,n:longint;
   i,j,k:longint;
   prime:array of longint;
   bool:boolean;
begin
 SetLength(prime,1);
 prime[0]:=2;
 for i:=3 to 40000
  do begin
   j:=0; bool:=true;
   while (prime[j]*prime[j]<= i ) do begin
     if (i mod prime[j] = 0) then begin
      bool:=false;
      break;
     end;
     inc(j);
   end;
   if (bool) then begin
    SetLength(prime,length(prime)+1);
    prime[length(prime)-1]:=i;
   end;
 end;
 readln(t);
 for k:=1 to t do begin
  readln(m,n);
  for i:=m to n do begin
   if (i=1) then continue;
   j:=0; bool:=true;
   while (prime[j]*prime[j]<= i ) do begin
     if (i mod prime[j] = 0) then begin
      bool:=false;
      break;
     end;
     inc(j);
   end;
   if (bool) then
     writeln(i);
  end;
  writeln;
 end;
end.

Answer 3

错误的是你的fd_p函数太慢了，递增a直到你找到一个好的值来启动你的筛子肯定会超时，因为a可能在10亿的范围内。

不过，你的想法是对的。

请参阅这篇博客文章，了解更容易理解的工作代码的解释：

http://www.swageroo.com/wordpress/spoj-problem-2-prime-generator-prime1/