(Z3Py)声明函数

Question

我想找出一些给定结果/x对的简单"result=x*t+c“公式中的c和t系数：

from z3 import *

x=Int('x')
c=Int('c')
t=Int('t')

s=Solver()

f = Function('f', IntSort(), IntSort())

# x*t+c = result
# x, result = [(1,55), (12,34), (13,300)]

s.add (f(x)==(x*t+c))
s.add (f(1)==55, f(12)==34, f(13)==300)

t=s.check()
if t==sat:
    print s.model()
else:
   print t

..。但结果显然是错误的。我可能需要了解如何映射函数参数。

如何正确定义函数？

Answer 1

断言f(x) == x*t + c没有为所有x定义函数f。它只是说给定x的f的值是x*t + c。Z3支持通用限定符。然而，它们是非常昂贵的，并且当一组约束包含通用量词时，Z3是不完整的，因为问题变得无法确定。也就是说，对于这种问题，Z3可能会返回unknown。

请注意，f本质上是脚本中的“宏”。我们可以创建一个Z3函数来实现这个功能，而不是使用Python函数来编码这个“宏”。也就是说，在给定Z3表达式的情况下，Python函数返回一个新的Z3表达式。这是一个新的脚本。该脚本也可通过以下网址在线获取：http://rise4fun.com/Z3Py/Yoi这里是该脚本的另一个版本，其中c和t是Real而不是Int：http://rise4fun.com/Z3Py/uZl

from z3 import *

c=Int('c')
t=Int('t')

def f(x):
    return x*t + c

# data is a list of pairs (x, r)
def find(data):
    s=Solver()
    s.add([ f(x) == r for (x, r) in data ])
    t = s.check()
    if s.check() == sat:
        print s.model()
    else:
        print t

find([(1, 55)])
find([(1, 55), (12, 34)])
find([(1, 55), (12, 34), (13, 300)])

备注:在SMT2.0前端，可以使用命令define-fun来定义宏。