获取-2\f25 C-2\f6浮点数的基数表示中的‘1’数字的位置

Question

假设我有一个浮点数。我想提取数字的基数2表示中的所有一位数字的位置。

例如，10.25 =2^2+ 2^1 + 2^3，因此它的基-2位置是{-2，1，3}。

一旦我得到了一个数n的以2为底的幂的列表，下面的代码应该总是返回true (伪代码)。

sum = 0
for power in powers:
    sum += 2.0 ** power
return n == sum

然而，在C和C++中对浮点数执行位逻辑有些困难，更难的是可移植性。

在这两种语言中，如何用少量的CPU指令来实现这一点呢？

Answer 1

不需要对浮点数进行编码。C提供了以可移植的方式处理浮点值的例程。以下是有效的方法。

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


int main(int argc, char *argv[])
{
    /*  This should be replaced with proper allocation for the floating-point
        type.
    */
    int powers[53];
    double x = atof(argv[1]);

    if (x <= 0)
    {
        fprintf(stderr, "Error, input must be positive.\n");
        return 1;
    }

    // Find value of highest bit.
    int e;
    double f = frexp(x, &e) - .5;
    powers[0] = --e;
    int p = 1;

    // Find remaining bits.
    for (; 0 != f; --e)
    {
        printf("e = %d, f = %g.\n", e, f);
        if (.5 <= f)
        {
            powers[p++] = e;
            f -= .5;
        }
        f *= 2;
    }

    // Display.
    printf("%.19g =", x);
    for (int i = 0; i < p; ++i)
        printf(" + 2**%d", powers[i]);
    printf(".\n");

    // Test.
    double y = 0;
    for (int i = 0; i < p; ++i)
        y += ldexp(1, powers[i]);

    if (x == y)
        printf("Reconstructed number equals original.\n");
    else
        printf("Reconstructed number is %.19g, but original is %.19g.\n", y, x);

    return 0;
}