GF(p)上的乘法

Question

我正在开发JavaCard中的软件，以增加ECC的点。问题是我需要一些基运算，所以现在我需要乘法和反转，我已经有了加法和减法。

我正在尝试开发montgomery乘法，但它是针对GF(2^m) (我想)的。

所以我的例子是：

public static void multiplicationGF_p2(){
        byte A = (byte) 7;
        byte p = (byte) 5;
        byte B = (byte) 2;
        byte C = (byte) 0;
        byte n = (byte)8;
        byte i =  (byte)(n - 1);
        for(; i >= 0; i--){
            C = (byte)(((C & 0xFF) + (C & 0xFF) ) + ((A & 0xff) << getBytePos(B,i)));
            if((C & 0xFF) >= (byte)(p & 0xFF)){
                C = (byte) ((C & 0xFF)-(p & 0xFF));
            }
            if((C & 0xFF) >= (byte)(p & 0xFF)){
                C = (byte) ((C & 0xFF)-(p & 0xFF));
            }
        }
    }

​

例如A = 2，B =3，p= 3C必须是0，C=A。B(模式p)，但是这个例子A= 7，B=2，p=5，C必须是4，但我有49。

有人能帮我一下吗？

更多方法：

public static byte getBytePos(byte b, byte pos){
        return (byte)(((b & 0xff) >> pos) & 1);
}

我现在尽量简单，但我的想法是做非常大的数字的乘法，比如字节的arrays10

Answer 1

我假设这里出了点问题：

 C = (byte)(((C & 0xFF) + (C & 0xFF) ) + ((A & 0xff) << getBytePos(B,i)));

我已经创建了一个方法来乘以字节数，而不仅仅是使用shift to the right <<

所以：

public static byte bmult(byte x, byte y){ 
        byte total = (byte)0;
        byte i;
        byte n = (byte)8; // multiplication for 8 bits or 1 byte
        for(i = n ; i >= 0 ; i--)
        {
            total <<= 1;
            if( (((y & 0xff) & (1 << i)) >> i) != (byte)0 )
            {
                total = (byte)(total + x);
            }
        }

        return total;
    }

因此，我将其添加到我的原始方法中(在标记的行中)：

C = (byte)(((C & 0xFF) + (C & 0xFF) ) + bmult(A, getBytePos(B,i))  );

现在它工作正常，我需要对它进行更多的测试

有人有别的解决方案吗？