如何优化MATLAB的逐位运算

Question

我用MATLAB写了我自己的SHA1实现，它给出了正确的哈希值。然而，它非常慢(在我的Corei7-2760QM上，一个1000 a的字符串需要9.9秒)，我认为这种慢是MATLAB实现逐位逻辑运算(bitand，bitor，bitxor，bitcmp)和整数的逐位移位(bitshift，bitrol，bitror)的结果。

特别是我想知道是否需要使用fi命令为bitrol和bitror构造定点数值对象，因为无论如何，在英特尔x86汇编中，都有用于各种大小的寄存器和内存地址的rol和ror。然而，bitshift非常快(它不需要任何定点数值构造物，一个常规的uint64变量就可以了)，这使得情况变得更加奇怪:为什么在MATLAB中bitrol和bitror需要用fi构造的定点数值对象，而bitshift不需要，在汇编级，这一切都归结为shl、shr、rol和ror

因此，在用C/C++将此函数编写为.mex文件之前，我很想知道是否有任何方法可以提高此函数的性能。我知道有一些针对SHA1的特定优化，但这不是问题所在，如果按位旋转的最基本实现如此缓慢。

使用tic和toc进行了一些测试，很明显，导致它变慢的原因是bitrol和fi的循环。有两个这样的循环：

%# Define some variables.
FFFFFFFF = uint64(hex2dec('FFFFFFFF'));

%# constants: K(1), K(2), K(3), K(4).
K(1) = uint64(hex2dec('5A827999'));
K(2) = uint64(hex2dec('6ED9EBA1'));
K(3) = uint64(hex2dec('8F1BBCDC'));
K(4) = uint64(hex2dec('CA62C1D6'));

W = uint64(zeros(1, 80));

... some other code here ...

%# First slow loop begins here.

for index = 17:80
    W(index) = uint64(bitrol(fi(bitxor(bitxor(bitxor(W(index-3), W(index-8)), W(index-14)), W(index-16)), 0, 32, 0), 1));
end

%# First slow loop ends here.

H = sha1_handle_block_struct.H;

A = H(1);
B = H(2);
C = H(3);
D = H(4);
E = H(5);

%# Second slow loop begins here.

for index = 1:80
    rotatedA = uint64(bitrol(fi(A, 0, 32, 0), 5));

    if (index <= 20)
        % alternative #1.
        xorPart = bitxor(D, (bitand(B, (bitxor(C, D)))));
        xorPart = bitand(xorPart, FFFFFFFF);
        temp = rotatedA + xorPart + E + W(index) + K(1);
    elseif ((index >= 21) && (index <= 40))
        % FIPS.
        xorPart = bitxor(bitxor(B, C), D);
        xorPart = bitand(xorPart, FFFFFFFF);
        temp = rotatedA + xorPart + E + W(index) + K(2);
    elseif ((index >= 41) && (index <= 60))
        % alternative #2.
        xorPart = bitor(bitand(B, C), bitand(D, bitxor(B, C)));
        xorPart = bitand(xorPart, FFFFFFFF);
        temp = rotatedA + xorPart + E + W(index) + K(3);
    elseif ((index >= 61) && (index <= 80))
        % FIPS.
        xorPart = bitxor(bitxor(B, C), D);
        xorPart = bitand(xorPart, FFFFFFFF);
        temp = rotatedA + xorPart + E + W(index) + K(4);
    else
        error('error in the code of sha1_handle_block.m!');
    end

temp = bitand(temp, FFFFFFFF);
E = D;
D = C;
C = uint64(bitrol(fi(B, 0, 32, 0), 30));
B = A;
A = temp;
end

%# Second slow loop ends here.

使用tic和toc进行测量，在我的笔记本电脑上，message abc的SHA1散列的整个计算大约需要0.63秒，其中大约0.23秒在第一个慢循环中通过，在第二个慢循环中大约0.38秒。那么，在编写.mex文件之前，有什么方法可以在MATLAB中优化这些循环吗？

Answer 1

为什么MATLAB中的bitrol和bitror需要用fi构造的定点数值对象，而bitshift不需要

bitrol和bitror不是适用于uint的位逻辑函数集的一部分。它们是定点工具箱的一部分，该工具箱还包含适用于定点输入的bitand、bitshift等变体。

如果您只想使用uint函数，则可以将bitrol表示为两个位移位，一个位数和一个位数。不过，这可能会更慢。

Answer 2

与大多数MATLAB函数一样，bitand、bitor、bitxor都是矢量化的。所以如果你给这些函数向量输入，而不是在每个元素上循环调用它们，你会得到更快的速度

示例：

%# create two sets of 10k random numbers
num = 10000;
hex = '0123456789ABCDEF';
A = uint64(hex2dec( hex(randi(16, [num 16])) ));
B = uint64(hex2dec( hex(randi(16, [num 16])) ));

%# compare loop vs. vectorized call
tic
C1 = zeros(size(A), class(A));
for i=1:numel(A)
    C1(i) = bitxor(A(i),B(i));
end
toc

tic
C2 = bitxor(A,B);
toc

assert(isequal(C1,C2))

时间安排是：

Elapsed time is 0.139034 seconds.
Elapsed time is 0.000960 seconds.

这比以前快了一个数量级！

问题是，据我所知，SHA-1计算不能很好地向量化。因此，您可能无法利用这种矢量化。

作为实验，我实现了一个纯基于MATLAB的函数来计算这样的位操作：

function num = my_bitops(op,A,B)
    %# operation to perform: not, and, or, xor
    if ischar(op)
        op = str2func(op);
    end

    %# integer class: uint8, uint16, uint32, uint64
    clss = class(A);
    depth = str2double(clss(5:end));

    %# bit exponents
    e = 2.^(depth-1:-1:0);

    %# convert to binary
    b1 = logical(dec2bin(A,depth)-'0');
    if nargin == 3
        b2 = logical(dec2bin(B,depth)-'0');
    end

    %# perform binary operation
    if nargin < 3
        num = op(b1);
    else
        num = op(b1,b2);
    end

    %# convert back to integer
    num = sum(bsxfun(@times, cast(num,clss), cast(e,clss)), 2, 'native');
end

不幸的是，这在性能方面甚至更糟：

tic, C1 = bitxor(A,B); toc
tic, C2 = my_bitops('xor',A,B); toc
assert(isequal(C1,C2))

时间安排是：

Elapsed time is 0.000984 seconds.
Elapsed time is 0.485692 seconds.

结论:编写一个MEX函数或搜索文件交换，看看是否有人已经这样做了:)