OpenTK矩阵变换

Question

这是顶点着色器：

uniform mat4 projection;
uniform mat4 view;
uniform mat4 model;

void main(void)
{
    gl_Position = projection * view * model * gl_Vertex;
    gl_TexCoord[0] = gl_MultiTexCoord0;
}

我的理解是，使用各种变换，模型空间最终变成剪辑空间，这是一个框，由每个轴上的每个单元直接绘制到视口，即(-1，1,0)处的东西在视口的左上角。当我从着色器中移除所有矩阵变换时，

gl_Position = gl_Vertex;

并作为模型传入一个简单的四边形

public Vector3[] verts = new Vector3[] {
    new Vector3(-1f, -1f, 0),
    new Vector3(1f, -1f, 0),
    new Vector3(1f, 1f, 0),
    new Vector3(-1f, 1f, 0),
};

public Vector2[] coords = new Vector2[] {
    new Vector2(0, 1f),
    new Vector2(1f, 1f),
    new Vector2(1f, 0f),
    new Vector2(0f, 0f),
};

public uint[] indices = new uint[] {
    0,1,2,
    0,2,3,
};

我得到了预期的全屏图像。当我应用变换时，图像显示为屏幕中央的一个小方块，正如您所预期的那样。当我试图在CPU上以剪辑坐标计算模型顶点的位置时，问题出现了：

public Vector4 testMult(Vector4 v, Matrix4 m)
{
    return new Vector4(
        m.M11 * v.X + m.M12 * v.Y + m.M13 * v.Z + m.M14 * v.W,
        m.M21 * v.X + m.M22 * v.Y + m.M23 * v.Z + m.M24 * v.W,
        m.M31 * v.X + m.M32 * v.Y + m.M33 * v.Z + m.M34 * v.W,
        m.M41 * v.X + m.M42 * v.Y + m.M43 * v.Z + m.M44 * v.W);
}

Matrix4 test = (GlobalDrawer.projectionMatrix * GlobalDrawer.viewMatrix) * modelMatrix;

Vector4 testv = (new Vector4(1f, 1f, 0, 1));
Console.WriteLine("Test Input: " + testv);
Console.WriteLine("Test Output: " + Vector4.Transform(testv, test));
Vector4 testv2 = testMult(testv, test);
Console.WriteLine("Test Output: " + testv2);
Console.WriteLine("Test Output division: " + testv2 / testv2.W);

(传入的矩阵与传递给着色器的矩阵相同)

然后，程序继续给出剪辑空间之外的输出，除以W导致除以0：

Test Input: (1, 1, 0, 1)
Test Output: (0.9053301, 1.207107, -2.031746, 0)
Test Output: (0.9053301, 1.207107, -1, 0)
Test Output division: (Infinity, Infinity, -Infinity, NaN)

矩阵的创建方式如下：

projectionMatrix = Matrix4.CreatePerspectiveFieldOfView((float)Math.PI / 4, window.Width / (float)window.Height, 1.0f, 64.0f);
projectionMatrix =
(1.81066, 0, 0, 0)
(0, 2.414213, 0, 0)
(0, 0, -1.031746, -1)
(0, 0, -2.031746, 0)

viewMatrix = Matrix4.LookAt(new Vector3(0,0,4), -Vector3.UnitZ, Vector3.UnitY);
viewMatrix = 
(1, 0, 0, 0)
(0, 1, 0, 0)
(0, 0, 1, 0)
(0, 0, -4, 1)

modelMatrix = 
(0.5, 0  , 0  , 0)
(0  , 0.5, 0  , 0)
(0  , 0  , 1  , 0)
(0  , 0  , 0  , 1)

所以，问题是为什么；我做错了什么？

Answer 1

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默认情况下，您的OpenTK矩阵是转置的。它看起来是使用行向量而不是列向量。因此，你需要像(model * view * proj)那样做乘法，而不是(proj * view * model)。或者在上传之前转置所有的矩阵。

实际上，剪辑空间不是从-1到1，而是从-W到W，其中W是剪辑空间向量的第四个分量。

您可能会想到的是所谓的标准化设备坐标，它在每个轴上的范围从-1到1。可以通过将剪辑空间向量的X、Y和Z坐标除以剪辑空间W分量来获得此值。这种划分称为透视划分。

这是在将剪辑空间坐标传递给gl_Position之后在后台完成的。

你的剪辑空间坐标是0，这在我看来是不正确的。

这里有更多细节：OpenGL FAQ : Transformations。