有没有GMP对数函数？

Question

GMP库中是否实现了对数函数？

Answer 1

不，GMP中没有这样的功能。仅在MPFR中。

Answer 2

我知道你没有问如何实现它，但是...

您可以使用对数的属性实现一个粗略的对数：http://gnumbers.blogspot.com.au/2011/10/logarithm-of-large-number-it-is-not.html

和GMP库的内部结构：https://gmplib.org/manual/Integer-Internals.html

(编辑:基本上你只使用GMP表示法中最重要的“数字”，因为表示法的基数很大，B^N比B^{N-1}大得多)

下面是我对有理函数的实现。

    double LogE(mpq_t m_op)
    {
        // log(a/b) = log(a) - log(b)
        // And if a is represented in base B as:
        // a = a_N B^N + a_{N-1} B^{N-1} + ... + a_0
        // => log(a) \approx log(a_N B^N)
        // = log(a_N) + N log(B)
        // where B is the base; ie: ULONG_MAX

        static double logB = log(ULONG_MAX);

        // Undefined logs (should probably return NAN in second case?)
        if (mpz_get_ui(mpq_numref(m_op)) == 0 || mpz_sgn(mpq_numref(m_op)) < 0)
            return -INFINITY;               

        // Log of numerator
        double lognum = log(mpq_numref(m_op)->_mp_d[abs(mpq_numref(m_op)->_mp_size) - 1]);
        lognum += (abs(mpq_numref(m_op)->_mp_size)-1) * logB;

        // Subtract log of denominator, if it exists
        if (abs(mpq_denref(m_op)->_mp_size) > 0)
        {
            lognum -= log(mpq_denref(m_op)->_mp_d[abs(mpq_denref(m_op)->_mp_size)-1]);
            lognum -= (abs(mpq_denref(m_op)->_mp_size)-1) * logB;
        }
        return lognum;
    }

(很久以后的编辑)5年后回到这里，我只是认为log(a) = N log(B) + log(a_N)的核心概念甚至在本机浮点实现中也出现了，这很酷，here是ia64的glibc版本，我在遇到this question后再次使用了它

Answer 3

这就是：https://github.com/linas/anant

提供gnu mp实数和复数对数、exp、正弦、余弦、gamma、arctan、sqrt、多对数Riemann和Hurwitz zeta、合流超几何、拓扑学家正弦等。