在频域中分析时间序列

Question

我正在尝试用光谱分析来分析时间序列。我正在尝试检测我的数据中的任何周期性，这些数据由记录了一周的每小时测量值组成(24 *7= 168个测量值)，我的目标是显示温度变化的日分量。到目前为止，我有(举个例子)：

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StartDate = '2011-07-01 00:00';
EndDate = '2011-07-07 23:00';
DateTime=datestr(datenum(StartDate,'yyyy-mm-dd HH:MM'):60/(60*24):...
    datenum(EndDate,'yyyy-mm-dd HH:MM'),...
    'yyyy-mm-dd HH:MM');
DateTime=cellstr(DateTime);
DecDay = datenum(DateTime)-datenum(2011,0,0);
t = 0:25/length(DecDay):(25-0.1488);
x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
y = x + 2*randn(size(t));
Y = fft(y,length(y));

我将从这里走向何方？任何建议都将不胜感激。

修改后的：

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    StartDate = '2011-07-01 00:00';
    EndDate = '2011-07-07 23:00';
    DateTime=datestr(datenum(StartDate,'yyyy-mm-dd HH:MM'):60/(60*24):...
        datenum(EndDate,'yyyy-mm-dd HH:MM'),...
        'yyyy-mm-dd HH:MM');
    DateTime=cellstr(DateTime);
    DecDay = datenum(DateTime)-datenum(2011,0,0);
 x = cos((2*pi)/12*DecDay)+randn(size(DecDay));
 % if you have the signal processing toolbox
 [Pxx,F] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),1);
 plot(F,10*log10(Pxx)); xlabel('Cycles/hour');
 ylabel('dB/(Cycles/hour');

有人能建议我如何将x轴转换为小时数而不是每小时循环数吗？我试过了

plot(1./F,10*log10(Pxx)); xlabel('hours');

但这搞乱了周围图。

Answer 1

您可能会发现，使用MATLAB的periodogram函数比直接使用FFT更容易。它负责为您设置数据窗口以及各种其他实现细节。