AI搜索-从12个俄罗斯方块形状中构建一个矩形，有多少种状态是可能的？

Question

您有12个形状：

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你可以从五个相同的正方形中选出每一个。

你需要将这12个部分组合成一个矩形。您可以形成四个不同的矩形: 2339个解决方案(6x10)，2个解决方案(3x20)，368个解决方案(4x15)，1010个解决方案(5x12)。

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我需要构建3X20矩形：

我的问题是，可能的最大状态数(即分支因子)是多少？

我的中途计算：

在我看来，每个形状都有4个操作:旋转90度/180度/270度和镜像(将其倒过来)。然后，你必须把形状放在黑板上，在3X20黑板上的某个地方。非法状态将是形状不适合棋盘的状态，但它们仍然是状态。

对于第一步，你可以用4种方式选择每个形状，也就是4X12种方式，然后你需要乘以形状可以在的位置上的数量，这就是你拥有的状态的数量。但是我如何计算职位的数量呢？

请帮我做这个计算，这是非常重要的，这不是我想要避免的作业。

Answer 1

我认为没有一种简单的、“智能”的方式来列出解决方案(或状态)。你必须尝试所有的可能性。递归编程或回溯就是这样做的。您应该检查这个solution，它也有可用的java源代码。希望这能为您指明正确的方向。

还有一个python solution，它可能更具可读性。