将VRML4矩阵转换为OpenGL T*R*S

Question

我正在尝试从一个直接模式的OpenGL程序导出一个场景到VRML.

在OpenGL和VRML中，可以将面分组到对象中，这些对象具有各自相对于场景原点的平移、旋转和缩放。

在OpenGL中，它们被存储为一个4-矩阵，表示一个矩阵[1]中的平移和旋转/缩放。在VRML中，这些必须分别表示为[3]的平移、旋转和缩放向量。

我如何用这种方式分解一个任意的4-矩阵？

我更喜欢使用库函数来做这件事，以最小化我必须维护的代码，并减少出错的机会。我在Windows上使用C#，可以访问任何CLR或windows原生DLL。

Answer 1

看看来自Monogame源码的Matrix.Decompose code。

Remember - OpenGL矩阵是列为主的，而DirectX/XNA是行为主的。

希望这能有所帮助。

Answer 2

我如何用这种方式分解一个任意的4-矩阵？

转换的最右边一列是平移向量T。

比例和旋转是更复杂的提取。你需要找到旋转轴和旋转角。基本上，您在这里处理的是一个特征向量问题:找到在矩阵变换下不变的向量。这就是特征向量的情况。旋转是正交变换。因此，旋转矩阵的任何非法线部分都是缩放。您可以通过首先对矩阵进行正交归一化来提取这种缩放，从而得到缩放因子S。最后，您可以解决特征向量问题，找到两个反平行的特征向量，它们是旋转轴。相应的特征值指定旋转的cos()，它提供旋转轴和角度R。

Answer 3

SFMatrix4f/d和SFMatrix3/d内置了分解矩阵的函数。以下是规范中的页面：http://www.web3d.org/documents/specifications/19777-1/V3.0/Part1/functions.html#t-Matrix4Functions。

在JavaScript中，您可以键入：

function foo (matrix4f)
{
   var translation = new SFVec3f ();
   var rotation    = new SFRotation ();
   var scale       = new SFVec3f ();

   matrix4f .getTransform (translation, rotation, scale);
}

一些浏览器支持将scaleOrientation和getTransform参数作为第四个和第五个参数。